Próximas defesas e eventos

Título: Previsão de Longo Prazo em Preço de Sojas com Arquiteturas Modernas de Deep Learning

Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar e comparar métodos de abordagem deep learning para a previsão do preço de soja. As arquiteturas dos modelos abrangem tanto aqueles que são baseados em transformers, como TFT e PatchTST , quantos aqueles que são baseados em perceptron em multi-camadas (MLP), como N-HiTS e TiDE. O TFT se destaca por ser um modelo híbrido que combina LTSM e self-attention, já o PatchTST é baseada apenas em Transformer puro, o N-HiTS por sua vez tem estrutura de MLP com interpolação hierárquica, enquanto o TiDE é baseada em MLP denso. Serão apresentados a arquitetura desses modelos e as limitações que cada uma possui. Por fim, foram usados os dados do preço de soja da CEPEA/ESALQ do período de 2010 a 2026, incorporando também covariáveis exógenas, como a taxa de câmbio USD/BRL e o índice de preços do petróleo, com o objetivo de investigar a capacidade preditiva dos modelos em cenários caracterizados por elevada volatilidade e forte influência de fatores macroeconômicos

Palavras-chave: Commodities agrícolas. Redes neurais. Transformers. Previsão de janela longa

Título: Equações de estimação generalizadas para dados ordinais

Resumo: Neste trabalho são apresentadas equações de estimação generalizadas para respostas ordinais com medidas repetidas. O foco está em duas abordagens para modelar a associação entre observações de uma mesma unidade experimental: a modelagem pela matriz de correlação e a modelagem por razões de chances locais. Inicialmente, é feita uma revisão sobre funções de estimação, equações de estimação e modelos de regressão ordinal. Em seguida, são desenvolvidos os componentes das equações de estimação generalizadas para respostas ordinais, bem como os procedimentos de inferência associados. Também são discutidos métodos de diagnóstico baseados nos resíduos surrogate e quantílicos, com o objetivo de avaliar a adequação da média marginal e da estrutura de associação. Para ilustrar a metodologia, são realizados estudos de simulação com respostas ordinais correlacionadas sob diferentes cenários de tamanho amostral e estrutura de dependência. Os resultados indicam consistência e boa eficiência das estimativas, além de bom desempenho dos resíduos na identificação de má especificação da média e da estrutura de associação. Por fim, são analisados dois conjuntos de dados reais: um estudo sobre intervenção breve no consumo de álcool e um experimento comportamental com camundongos. Em ambos os casos, os resultados obtidos foram coerentes com o contexto aplicado e com as conclusões dos estudos de referência.

Palavras-chave: Dados ordinais, Medidas repetidas, Equações de estimação generalizadas, Resíduos surrogate, Resíduos quantílicos

Título: Dinâmica de squeezes no bitcoin: Uma abordagem bayesiana por modelos lineares dinâmicos e filtros de partículas

Resumo: Em um squeeze do mercado de futuros perpétuos de Bitcoin, uma liquidação forçada empurra o preço, o preço empurrado força novas liquidações, e a cascata comprime em poucas horas a oscilação que o mercado levaria semanas para produzir. Diante de um episódio desses, quem administra risco faz duas perguntas: em que direção o preço se move, e com que magnitude. Esta dissertação mostra que os dados respondem apenas uma delas. Estudamos quinze episódios ocorridos entre 2024 e 2025 com modelos bayesianos, que a cada nova observação corrigem a crença sobre o que ninguém mede diretamente, o ajuste natural para um mercado que muda enquanto é observado. As duas perguntas são tratadas em separado, cada uma partindo do modelo linear dinâmico mais simples capaz de enfrentá-la. Por um lado, no que diz respeito à direção, nenhum modelo que use apenas o passado acertou mais que o acaso nos episódios de teste, como se tudo o que o passado tem a dizer já estivesse embutido no preço: a direção é herdada da tendência de fundo do mercado, e a tendência só se reconhece depois de uma virada. Por outro lado, a magnitude é outra história. As liquidações forçadas são visíveis no instante em que ocorrem, e a turbulência que elas abrem tem memória: a agitação de hoje anuncia a de amanhã. Os modelos de contas exatas deixam parte dessa memória para trás; quando a conta exata deixa de existir, resta simular, e o filtro de partículas mantém milhares de cenários em paralelo, descartando a cada observação o que os dados desmentem. A síntese reúne direção e magnitude em um único modelo hierárquico e identifica no filtro de partículas Rao-Blackwellizado a arquitetura que essa estrutura pede: simular só o que não admite conta exata, resolver o resto exatamente. O modelo fica escrito; estimá-lo é o trabalho seguinte. Neste paradigma, o squeeze permite dimensionar sua magnitude, não antecipar sua direção.

Palavras-chave: Bitcoin, Squeezes, Eficiência de mercado, Modelos lineares dinâmicos, Filtros de partículas

Título: Otimização de forma e topológica de sistemas termo-mecânicos: teoria e aplicações

Resumo: Este trabalho aborda diferentes aspectos da otimização de forma e topológica de sistemas termo-mecânicos, motivados por aplicações-chave em engenharia, como o design de dispositivos para gerenciamento de calor e técnicas de manufatura aditiva. O trabalho é desenvolvido no contexto de abordagens otimizar-depois-discretizar, e são adotados algoritmos baseados em conjuntos de nível, orientados por derivadas de forma e topológicas de primeira ordem. Três questões principais são investigadas. Em primeiro lugar, investigamos o desafio de impor restrições pontuais de temperatura em designs ótimos. Trata-se de um requisito fundamental em dispositivos de gerenciamento térmico, nos quais as estruturas devem operar dentro de intervalos específicos de temperatura, a fim de evitar danos a componentes internos. A restrição é formulada por meio de um funcional de penalização quadrática e sua expansão assintótica topológica de primeira ordem é obtida. Uma dificuldade técnica encontrada na análise assintótica é tratada por meio de representações implícitas via conjuntos de nível das regiões nas quais as restrições são violadas. A estratégia proposta é validada tanto no contexto puramente térmico quanto no termo-mecânico. Em segundo lugar, consideramos um modelo termo-mecânico transiente e provamos a diferenciabilidade de forma para uma classe geral de funcionais de custo. Embora modelos estacionários de transferência de calor sejam frequentemente empregados para reduzir custos computacionais, existem evidências de que desconsiderar efeitos transientes pode levar a imprecisões significativas em designs ótimos. Em contraste com abordagens existentes, que consideram formulações transientes por meio de métodos baseados em densidades ou de formulações semi-discretas para a análise de sensibilidade, a principal contribuição deste trabalho é o cálculo da derivada de forma utilizando uma formulação totalmente contínua via o método do adjunto médio. Tanto a expressão distribuída quanto a de fronteira da derivada são obtidas. Diversos experimentos numéricos são apresentados, demonstrando a eficácia da abordagem e comparando designs obtidos sob regimes estacionários e transientes. Por fim, abordamos restrições de conectividade em otimização de forma e topológica, utilizando uma abordagem baseada em derivadas topológicas. Ao controlar a presença de componentes isoladas de materiais em designs ótimos, o objetivo é garantir que as soluções ótimas sejam também fisicamente realizáveis, tanto do ponto de vista da fabricação quanto do operacional. A estratégia proposta é uma extensão da abordagem baseada em grafos já existente na literatura e originalmente introduzida no contexto de métodos baseados em densidades para otimização topológica. Em linhas gerais, a ideia consiste em identificar e impor conectividade com base no espectro de um operador diferencial de duas fases. A eficácia da estratégia é demonstrada por meio de diversos problemas em otimização estrutural, em duas e três dimensões. Desafios numéricos e limitações relativos a estratégias de regularização e à dependência de parâmetros são investigados, e simulações bem sucedidas são obtidas com o acréscimo de um termo de penalização de perímetro ou com o uso de um operador de dilatação.

Palavras-chave: Derivada de forma e topológica, Design ótimo, Métodos de conjuntos de nível, Restrições de temperatura e de conectividade, Termoelasticidade

Título: Um estudo sobre o uso de aprendizado por reforço para a geração de casos de teste baseado em modelos

Resumo: A crescente complexidade dos sistemas reativos impõe desafios relevantes às atividades de verificação e validação de software, especialmente quando a geração de casos de teste depende de exploração extensiva do comportamento modelado. Nesse contexto, o Teste Baseado em Modelos (\textit{Model-Based Testing} -- MBT) constitui uma estratégia para derivar casos de teste a partir de modelos formais, entre os quais os \textit{statecharts} se destacam por sua capacidade de representar hierarquia, paralelismo e comunicação orientada a eventos. Entretanto, a aplicação direta de técnicas clássicas de MBT sobre modelos complexos enfrenta limitações de escalabilidade, em razão do crescimento combinatório do espaço de estados e do custo associado à derivação de artefatos de teste. Esta dissertação investiga o uso de Aprendizado por Reforço, com ênfase em \textit{Q-Learning}, como mecanismo de exploração automática de modelos comportamentais para geração de casos de teste. A abordagem proposta organiza-se em três etapas principais. Inicialmente, o comportamento do sistema é representado por meio de \textit{statecharts}. Em seguida, o modelo é transformado em uma máquina de estados finitos (\textit{Finite State Machine} -- FSM) plana por um processo de planificação, tornando-o compatível com a representação tabular exigida pelo \textit{Q-Learning}. Sobre essa FSM, um agente de aprendizado por reforço interage com o ambiente e produz sequências de execução orientadas por uma função de recompensa associada a critérios de cobertura. Como contribuição metodológica e prática, o trabalho descreve a implementação do processo de transformação de \textit{statecharts} em FSM, a integração desse modelo transformado com um agente de \textit{Q-Learning} e a geração automática de sequências de teste a partir dos episódios de exploração. A avaliação da abordagem é estruturada com base em métricas de cobertura de estados e cobertura de transições, permitindo analisar a adequação do uso de aprendizado por reforço no contexto de MBT para sistemas reativos.

Palavras-chave: MBT, SC, FSM/MEF, AR/RL, QL, GACT.

Título: Seções multiplicativas de CA-grupoides

Resumo: Neste trabalho, estudamos o complexo de seções multiplicativas de CA-grupoides torcidos. Mostramos que este complexo possui uma estrutura de uma ∞-álgebra de Leibniz de 2 termos. Além disso, provamos que, para CA-grupoides torcidos exatos, esta ∞-álgebra de Leibniz de 2 termos é invariante sob equivalência de Morita.

Palavras-chave: CA-grupoides torcidos, complexo de seções multiplicativas, invariância de Morita.

Título: O argmax não é suficiente: otimização empírica de limiar e partição para classificação binária e multiclasse

Resumo: A classificação supervisionada pode ser decomposta em uma etapa de inferência, que estima probabilidades condicionais de classe, e uma etapa de decisão, que mapeia essas probabilidades em ações. Sob matrizes de custo assimétricas ou métricas de desempenho não decomponíveis, como F-beta, a regra padrão argmax é, em geral, subótima. Além disso, a regra analítica Bayes-ótima, quando existe, requer probabilidades calibradas, que classificadores reais não produzem de forma consistente. Esta dissertação trata a regra de decisão como um componente aprendível, ajustado em uma partição de validação separada, em vez de ser obtido diretamente da fórmula analítica plug-in. A classe de decisão é pequena (um limiar escalar no caso binário e uma partição do simplex com poucos parâmetros no caso multiclasse, com dimensão polinomial no número de classes K). Assim, a otimização direta é, em princípio, aprendível a partir de um orçamento modesto de rótulos. Nos experimentos, entretanto, o ganho obtido só se mostra confiável quando se realiza validação cruzada sobre todo o conjunto de treinamento. No cenário binário, derivamos o limiar analítico de Elkan, caracterizamos sua fragilidade sob má calibração e comparamos doze estratégias em quatorze conjuntos de dados, dez classificadores-base e dez objetivos. No cenário multiclasse, organizamos as estratégias de otimização de partições em uma taxonomia unificada, calculamos suas dimensões de Natarajan, introduzimos uma classe de tesselação de Voronoi que contém a classe de deslocamento paralelo e tem risco populacional estritamente menor em uma testemunha construída com perda simétrica, e as comparamos em onze conjuntos de dados, dez classificadores-base e doze objetivos. Uma análise de sensibilidade em K sobre construções sintéticas mostra que a vantagem do ajuste da camada de decisão sobre o plug-in analítico diminui à medida que K cresce, em consonância com o mecanismo candidato de diluição dimensional proposto.

Palavras-chave: Classificação, Teoria da decisão, Aprendizado sensível a custo, Otimização de limiar, Teoria do aprendizado estatístico

Título: Teorema de Engel para superálgebras alternativas e classificação das superálgebras nilpotentes de Jordan de dimensão cinco

Resumo: Esta tese aborda dois problemas relacionados ao conceito de nilpotência em superálgebras alternativas e de Jordan. O primeiro consiste em estabelecer um critério de nilpotência para superálgebras alternativas de dimensão finita, no espírito do conhecido teorema de Engel para álgebras de Lie. Inicialmente, discutimos por que uma generalização desse tipo é natural no contexto das superálgebras de Jordan, o que motivou Okunev e Shestakov a fornecerem uma versão do teorema de Engel para esta classe de superálgebra, sendo impostas as condições de que o corpo base seja infinito e de característica diferente de 2. Em seguida, voltamos nossa atenção às superálgebras alternativas e construímos um exemplo que nos mostra que é conveniente considerar um teorema deste tipo nesta classe. Assim, para superálgebras alternativas, obtemos um resultado análogo ao caso de Jordan, sem impor restrições sobre a cardinalidade ou a característica do corpo. Por fim, discutimos brevemente por que esse resultado não pode ser estendido às álgebras comutativas de potências associativas e, consequentemente, às superálgebras correspondentes. Também exibimos um contraexemplo, no contexto das superálgebras, de dimensão inferior à menor dimensão conhecida no caso não graduado. O segundo problema desta tese trata da descrição das variedades das superálgebras nilpotentes de Jordan de dimensão cinco sobre o corpo dos números complexos, por meio de uma completa classificação algébrica e geométrica. Para isso, dividimos o estudo das superálgebras de acordo com o seu tipo $(m,n)$, onde $m$ e $n$ denotam as dimensões das partes par e ímpar, respectivamente. Primeiramente, obtemos uma lista completa de representantes das classes de isomorfismo das superálgebras nilpotentes de Jordan de cada tipo. Em seguida, mostramos que o conjunto das superágebras nilpotentes de Jordan de um mesmo tipo $(m,n)$ possui estrutura de variedade afim e estudamos sua geometria por meio do conceito de degeneração entre superálgebras, associado à ação do grupo $\mathrm{GL}_{m}(\mathbb{C})\times\mathrm{GL}_{n}(\mathbb{C})$ sobre esta variedade. Descrevemos as possíveis degenerações e justificamos os casos em que elas não podem ocorrer, para cada tipo. Como consequência, identificamos as superálgebras rígidas e determinamos as componentes irredutíveis das variedades correspondentes.

Palavras-chave: superálgebras alternativas, superálgebras de Jordan, nilpotência, Teorema de Engel, classificação algébrica, classificação geométrica

Título: Existência e multiplicidade de soluções positivas para equações diferenciais não lineares com condições de contorno mistas

Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar a existência e a multiplicidade de soluções positivas para equações diferenciais ordinárias não lineares de segunda ordem sujeitas a condições de contorno mistas. Os problemas de valor de contorno considerados nesta tese são reformulados como equações de operadores em espaços de Banach adequados, permitindo a aplicação de métodos topológicos. Mais precisamente, a principal ferramenta empregada é o grau de coincidência de Mawhin, combinado com princípios de máximo apropriados.

Palavras-chave: Problemas com condições de contorno, condições mistas, teoria do grau, grau de coincidência de Mawhin, soluções positivas.