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Próximas defesas e eventos

Titulo Autor/Organizador Tipo Data Horário Local
XXVII Escola de Álgebra Departamento de Matemática Congresso 15/07/2024 à 19/07/2024 08:00 às 18:00 IME - USP
Departamento de Matemática
IME - USP
Sim
Não
Sim
Inglês
Presencial

A XXVII Escola de Álgebra será realizada no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP) do dia 15 a 19 de julho de 2024. Esta edição marca o 27º encontro da conferência tradicional e de maior destaque dedicada à Álgebra e suas aplicações no Brasil. A  Escola de Álgebra é um evento bienal, com sua primeira edição datando de 1972.

O principal objetivo do evento é fomentar a colaboração entre estudantes de pós-graduação e graduação, bem como pesquisadores na área, proporcionando um ambiente propício para a discussão de ideias e projetos em andamento entre colegas e estudantes. A conferência abrange uma ampla gama de tópicos dentro da Álgebra e suas aplicações. A língua principal do evento é o inglês, com exceção de minicursos de nível elementar, que podem ser conduzidos em português.

O programa científico do evento conta com palestras plenárias convidadas, várias sessões temáticas, mini-cursos abrangendo níveis elementar, intermediário e avançado e uma sessão de pôsteres.

Para participar do evento é necessária a realização de inscrição prévia com pagamento de taxa de inscrição. O prazo para a submissão dos pôsteres é o dia 15 de março. Ambas as inscrições podem ser feitas pelo formulário de inscrição.

Mais informações sobre o evento estão disponíveis na página oficial.

"Bridging Borders: International Geometric Analysis” Homenagem aos 60 anos do professor Paolo Piccione Conferência 19/08/2024 à 23/08/2024 09:00 às 18:00 Auditório Antonio Gilioli
Homenagem aos 60 anos do professor Paolo Piccione
Auditório Antonio Gilioli
Não
Não
Não
Inglês
Presencial

Com a participação de acadêmicos de 18 universidades de 8 países diferentes, a conferência Bridging Borders: International Geometric Analysis acontece no IME-USP entre os dias 19 e 23 de agosto. O objetivo é revitalizar conexões acadêmicas, celebrar e estimular novas colaborações na área da Análise Geométrica, além de reunir pesquisadores de destaque que possuem fortes vínculos com a cidade de São Paulo.

Ao longo da semana serão apresentadas cinco palestras por dia, a realização de um minicurso e uma sessão de pôsteres na sexta-feira (23). Uma sessão especial para promover a interação entre pesquisadores experientes e jovens matemáticos também está nos planos da equipe organizadora.

Esta edição é especialmente significativa, pois presta homenagem ao aniversário de 60 anos do professor Paolo Piccione, docente do Departamento de Matemática do instituto, cujas contribuições científicas, administrativas e políticas têm sido fundamentais para o avanço da matemática em São Paulo e no Brasil.

O evento é aberto para o público em geral e todas as atividades serão realizadas no auditório Antonio Gilioli, no bloco A do IME-USP, localizado na Rua do Matão, número 1010 – Cidade Universitária. Mais informações como detalhes do cronograma e inscrições para pôsteres também podem ser consultadas na página do evento.

Alumni USP Talks "Caminhos e desafios para a empregabilidade no Brasil" Programa Alumni USP Seminário 19/09/2024 16:30 Auditório István Jancsó da Biblioteca Brasiliana Guita e José Mindlin
Programa Alumni USP
Auditório István Jancsó da Biblioteca Brasiliana Guita e José Mindlin
Não
Sim
Não
Português
Presencial

19.9.2024 – 16h30 - “Alumni USP Talks “Caminhos e desafios para a empregabilidade no Brasil”, que ocorrerá no Auditório István Jancsó da Biblioteca Brasiliana Guita e José Mindlin, Rua da Biblioteca, 21;

6th Workshop on Nonlinear Dispersive Equations In Memoriam of Rafael José Iório Jr. (1947-2023) MAT-IME Workshop 04/11/2024 à 08/11/2024 08:00 às 18:00 IME - USP
MAT-IME
IME - USP
Sim
Não
Sim
Inglês
Presencial

The 6th Workshop on Nonlinear Dispersive Equations will take place at the Institute of Mathematics and Statistics of the University of São Paulo (IME-USP) in São Paulo. The past editions were held at the Institute of Mathematics, Statistics, and Scientific Computation (IMECC) of the State University of Campinas (UNICAMP), at the Casa da Ciência of the Federal University of Rio de Janeiro (UFRJ), and at the Institute of Exact Sciences (ICEx) of the Federal University of Minas Gerais (UFMG).

The study of nonlinear dispersive equations has attracted a significant number of researchers worldwide. In Brazil, the research field was introduced in the mid-80s and one of the pioneers in this study was our honored Professor Rafael José Iório Jr (IMPA). Since then, numerous researchers in universities and research institutions throughout Brazil have actively worked in this area, making important contributions to its development.

Our goal with this workshop is to promote close relationships between Brazilian and foreign researchers working in this area, promoting recent activities among both senior and young researchers, including postgraduate students.

Prêmio Alumni USP e Prêmio Alumni USP Unidades Programa Alumni USP Premiação 25/11/2024 18:30 Sala do Conselho Universitário
Programa Alumni USP
Sala do Conselho Universitário
Não
Não
Não
Português
Presencial

25.11.2024 – 18h30 – “Prêmio Alumni USP” e “Prêmio Alumni USP Unidades”,  que ocorrerão na Sala do CO.

Folheações de Montiel em Variedades Riemannianas Julio César Carvalho Pereira Defesa de Doutorado 30/05/2024 15:00 Remota
Julio César Carvalho Pereira
Fabiano Gustavo Braga Brito
Matemática
Remota
https://meet.google.com/wwi-grzm-jtn
Banca
Fabiano Gustavo Braga Brito (P) USP
Jorge Herbert Soares de Lira (P) UFC
Icaro Gonçalves (P) UFABC
Euripedes Carvalho da Silva (P) IFCE
Eduardo Rosinato Longa (P) USP
Marcos Martins Alexandrino da Silva
Fernando Studzinski Carvalho
Benigno Oliveira Alves
Adriana Vietmeier Nicoli
Francisco Jose Gozzi
Tese
Folheações de Montiel em Variedades Riemannianas
Neste trabalho, realizamos um estudo das propriedades geométricas de folheações por hipersuperfícies em variedades Riemannianas. Nosso objetivo foi investigar as condições nas quais as folhas se tornam hipersuperfícies mínimas, totalmente geodésicas ou totalmente umbílicas. Para isso, consideramos variedades Riemannianas com curvatura de Ricci não positiva e equipadas com um campo de vetores conforme fechado. Ao analisar uma folheação com curvatura média constante, demonstramos que ela é totalmente geodésica. Além disso, apresentamos uma caracterização das folhas totalmente geodésicas de uma folheação que é transversal a um campo conforme fechado. Por fim, aplicamos alguns Princípios do Máximo em variedades completas para obter resultados de rigidez e obstrução para folheações com curvatura média constante. Esses resultados contribuem para um melhor entendimento das propriedades geométricas das folheações por hipersuperfícies em variedades Riemannianas e podem ter aplicações significativas em estudos futuros nessa área.
variedade Riemanniana, folheações, totalmente geodésica, princípio do máximo
Rompendo fronteiras: um estudo comparado na organização curricular de Matemática na Base Nacional Comum Curricular e os Núcleos de Aprendizagem Prioritários durante a última etapa da Educação Básica de Brasil e Argentina Ricardo Angelo Monteiro Canale Defesa de Mestrado 03/06/2024 15:00 Auditório Jacy Monteiro
Ricardo Angelo Monteiro Canale
Viviana Giampaoli
Ensino de Matemática
Auditório Jacy Monteiro
https://meet.google.com/fsp-gdqd-gmh
Banca
Viviana Giampaoli (P) USP
Cassio Cristiano Giordano (P) FG
Marcel David Pochulu (P) UNVM
Vinicio de Macedo Santos
Wagner Rodrigues Valente
Júlio César Augusto do Valle
Dissertação
Rompendo fronteiras: um estudo comparado na organização curricular de Matemática na Base Nacional Comum Curricular e os Núcleos de Aprendizagem Prioritários durante a última etapa da Educação Básica de Brasil e Argentina
Inspirado pelo interesse em fortalecer os laços de amizade e de cooperação entre os países latino-americanos, com o objetivo de investigar a forma como transcorre o processo organizacional da Matemática como área (própria) do conhecimento e compreender como a Educação Matemática tem impactado a produção curricular com base nos documentos centrais que balizam essas ações e as políticas que são levadas, dando ênfase a diversos aspectos da didática da matemática. Dentro desse contexto, nos interessa observar o que tem motivado tanto o Brasil quanto a Argentina a adotarem uma abordagem curricular similar na contemporaneidade. Além disso, visa analisar o desenvolvimento do ensino-aprendizagem da matemática por meio desses projetos curriculares, realizando um estudo comparado sobre a forma como transcorre o processo organizacional da Matemática como área do conhecimento na Base Nacional Comum Curricular do Ensino Médio brasileira e dos Núcleos de Aprendizagens Prioritários destinados à formação geral básica dos estudantes na etapa do Ciclo Orientado da Educação Secundária argentina. Foram tomados como referência as concepções de Filho (2004) sobre a educação comparada, e as complementando com as percepções de Gvirtz, Vidal e Biccas (2009), Pires e Gonçalves (2017) e Cantoral (2017) sobre o tema, associando duas localidades distintas com elementos sócio-históricos comuns, e a partir de um objeto de estudo também comum, com a premissa de que isso possibilitaria desenvolver estudos para melhor compreensão dos resultados das políticas educacionais atuais de cada uma das localidades e seus projetos curriculares.
Educação Matemática, Educação Comparada, Currículos de Matemática, Ensino-aprendizagem de matemática, América Latina.
Fantasmas de quantidades falecidas: o uso dos infinitésimos como ferramenta de quebra de paradigmas da matemática escolar Felipe Cordeiro Francisco Defesa de Mestrado 07/06/2024 13:00 Sala 249 Bloco A
Felipe Cordeiro Francisco
Oscar Joao Abdounur
Ensino de Matemática
Sala 249 Bloco A
https://meet.google.com/tfc-pkyz-cgd
Banca
Oscar Joao Abdounur (P) USP
Odilon Otavio Luciano (P) USP
Wagner Rodrigues Valente (P) UNIFESP
Rogerio Augusto dos Santos Fajardo
Abigail Fregni Lins
Zaqueu Vieira Oliveira
Dissertação
Fantasmas de quantidades falecidas: o uso dos infinitésimos como ferramenta de quebra de paradigmas da matemática escolar
O objetivo desta dissertação é servir como material auxiliar para o professor que pretende investigar ou desenvolver concepções as possíveis concepções não usuais que seus alunos possam ter a respeito de números, com foco nas concepções infinitesimais, que são aquelas que tratam o infinitamente pequeno como um número. Para isso, apresentamos e analisamos pesquisas anteriores a fim de elucidar em quais momentos da trajetória escolar do aluno, tais concepções são mais propensas a aparecer, estabelecendo assim, critérios que podem ser posteriormente utilizados pelos professores para que eles possam diferenciar tais concepções de obstáculos epistemológicos. Ao final do trabalho, apresentamos uma sugestão de atividade que pode ser utilizada, para desenvolver, junto aos alunos, uma possível estrutura cognitiva consistente, onde os infinitésimos possam ser manipulados para que eles possam descobrir a área da circunferência.
Infinitésimos, Concepção, Nonstandard, Circunferência, Número
Ideais de multipolinômios com propriedades especiais Veronica Leão Neves Defesa de Doutorado 07/06/2024 14:00 Sala 144 Bloco B
Veronica Leão Neves
Geraldo Márcio de Azevedo Botelho
Matemática
Sala 144 Bloco B
https://us06web.zoom.us/j/98721489700
Banca
Geraldo Márcio de Azevedo Botelho UFU
Daniela Mariz Silva Vieira USP
Joedson Silva dos Santos UFPB
Vinícius Colferai Corrêa Miranda UFABC
Thiago Ginez Velanga Moreira UNIR
Wilson Albeiro Cuellar Carrera
Vinícius Vieira Fávaro
Jamilson Ramos Campos
Luis Alberto Garcia Santisteban
Nacib André Gurgel e Albuquerque
Tese
Ideais de multipolinômios com propriedades especiais
Nesse trabalho desenvolvemos a teoria dos ideais de multipolinômios entre espaços de Banach que são regulares, injetivos e sobrejetivos. Com isso, generalizamos vários resultados já conhecidos para ideais de operadores multilineares (multi-ideais) e para ideais de polinômios homogêneos. Muitos dos resultados que provamos são também inéditos para os casos multilinear e/ou polinomial. Muitos exemplos ilustrativos são fornecidos. Desenvolvemos também o método da linearização, que é um método clássico de se obter multi-ideais e ideais de polinômios a partir de um ideal de operadores dado, para os ideais de multipolinômios. Novas técnicas foram necessárias para desenvolver os resultados básicos sobre esse método no caso de multipolinômios, uma vez que os argumentos dos casos multilinear e polinomial não são suficientes no caso multipolinomial. Mostramos que o método da linearização, quando aplicado a um ideal injetivo de operadores, gera um ideal injetivo de multipolinômios e obtivemos resultados inéditos mesmo nos casos multilinear e polinomial. Além disso, também estendemos a teoria de multi-ideais fortemente fatoráveis para o multipolinômios. Essa é uma teoria tipicamente não-linear, pois apenas faz sentido para aplicações definidas em produtos cartesianos; por isso estudamos a classe dos multipolinômios fortemente fatoráveis. Estudamos também classes de multipolinômios que ainda não haviam sido considerados na literatura nem nos casos multilinear e polinomial; por exemplo, os multipolinômios de Banach-Saks.
ideais de multipolinômios, ideais regulares, ideais injetivos, ideais sobrejetivos, multipolinômios fortemente fatoráveis, método da linearização
Problemas elípticos semilineares em domínios finos definidos por funções não negativas Patricia Neves de Araujo Defesa de Doutorado 10/06/2024 14:00 Auditório Jacy Monteiro
Patricia Neves de Araujo
Marcone Corrêa Pereira
Jean Carlos Nakasato
Matemática Aplicada
Auditório Jacy Monteiro
https://meet.google.com/aad-rnhz-oim 
Banca
Marcone Corrêa Pereira (P) IME
Alexandre Nolasco de Carvalho (P) ICMC
Juliana Fernandes da Silva Pimentel (P) UFRJ
Estefani Moraes Moreira (P) IME
Alessandra Aparecida Verri (P) UFSCAR
Antonio Luiz Pereira
Marcelo José Dias Nascimento
Pricila da Silva Barbosa
Pedro Tavares Paes Lopes
Marcus Antonio Mendonça Marrocos
Tese
Problemas elípticos semilineares em domínios finos definidos por funções não negativas
Neste trabalho estudamos o comportamento da família de soluções $u^\varepsilon\in H^1(R^\varepsilon)$ do problema $$\int_{R^\varepsilon} \nabla u^\varepsilon \cdot \nabla v+\beta uv=\int_{R^\varepsilon}f(u^\varepsilon) v\text{ para todo } v\in H^1(R^\varepsilon), \text{ }\varepsilon>0,$$ no domínio fino $$R^\varepsilon=\{(x, y)\in \mathbb{R}^{1+n}: x\in(0,1), y\in \varepsilon a(x)B_1\},$$ onde $B_1$ é a bola unitária com centro na origem em $\mathbb{R}^n$. A função $a:[0,1]\to \mathbb{R}$ é de classe $C^1$, $a(0)=0$ e $a(x)>0$ se $x\in (0,1]$. A função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ é de classe $C^2$ e satisfaz $|f(u)|+|f'(u)|+|f''(u)|\leq K$ para alguma constante $K>0$ e para todo $u\in \mathbb{R}$. O problema limite, obtido quando $\varepsilon\to 0$, está definido em um espaço com peso. Mostramos a taxa de convergência das soluções do problema linear, estabelecemos condições para que o operador limite possua resolvente compacto e obtemos a taxa de convergência dos equilíbrios quando $\varepsilon\to 0$.
Domínios finos, Espaços com peso, Problemas elípticos, Equações semilineares
Inferência Bayesiana em processos estocásticos para identificar mortalidade associada à Sepse Nicholas Wagner Eugenio Defesa de Doutorado 13/06/2024 10:00 Auditório Antonio Gilioli
Nicholas Wagner Eugenio
Victor Fossaluza
Probabilidade e Estatística
Auditório Antonio Gilioli
https://meet.google.com/fcf-rcfd-ybd
Banca
Victor Fossaluza (P) IME-USP
Luís Gustavo Esteves (P) IME-USP
Luis Ernesto Bueno Salasar (P) UFSCAR
Márcio Augusto Diniz (P) ISMMS
Jony Arrais Pinto Junior (P) UFF
Rafael Bassi Stern IME-USP
Eduardo Yoshio Nakano UNB
Florencia Graciela Leonardi IME-USP
Tiago Mendonça dos Santos INSPER
Lucas Petri Damiani IDPC
Tese
Inferência Bayesiana em processos estocásticos para identificar mortalidade associada à Sepse
Este trabalho introduz uma abordagem inovadora para calcular frações populacionais atribuíveis (PAF) e frações de risco atribuíveis (AHF) no contexto de processos estocásticos e cadeias de Markov não homogêneas, com o objetivo de conciliar essa abordagem com a literatura existente. Ele começa discutindo o conceito, motivação e origem da PAF, destacando sua flexibilidade em diferentes desenhos de estudo. Um estudo motivacional em escala nacional, envolvendo mais de 3800 pacientes hospitalizados em 38 centros médicos, e relacionando a exposição à sepse ao longo de um período de hospitalização com os desfechos de morte e alta, serve de impulso para desenvolver esta nova abordagem. O Capítulo 3 fornece uma visão abrangente do cálculo de PAF e AHF, incluindo variações dependentes do tempo. O Capítulo 4 explora a estimativa bayesiana de probabilidades de transição em cadeias de Markov, abrangendo casos homogêneos e heterogêneos. Nossa proposta de Fração de Risco Atribuível Adaptada (AAHF) é introduzida no Capítulo 5, incorporando fórmulas de taxa de falha de análise de risco competitivo e probabilidades de transição de cadeias de Markov discretas não homogêneas. Por fim, o Capítulo 6 aplica essa abordagem a um conjunto de dados filtrados do estudo motivacional, observando transições nos desfechos dos pacientes e fatores de risco ao longo do tempo. Notavelmente, os valores calculados de AAHF para certos conjuntos de covariáveis excedem os limites esperados, indicando áreas potenciais para investigação adicional e refinamento da metodologia.
fração populacional atribuível, bayesiana, processo estocástico, cadeia de markov não homogênea
Submersões Finsler Homogêneas e geodésicas horizontais Fernando Maia Nardelli Escobosa Defesa de Doutorado 14/06/2024 14:00 Online
Fernando Maia Nardelli Escobosa
Marcos Martins Alexandrino da Silva
Matemática
Online
meet.google.com/hrs-oyjj-axn
Banca
Marcos Martins Alexandrino da Silva USP
Miguel Angel Javaloyes Victoria UM
Marcelo Kodi Inagaki
Benigno Oliveira Alves UFBA
José Barbosa Gomes UFJF
Ivan Struchiner
Dirk Toben
Hengameh Raeisidehkordi
Francisco Carlos Caramello Junior
André Magalhães de Sá Gomes
Tese
Submersões Finsler Homogêneas e geodésicas horizontais
Neste trabalho estudamos conjuntos alcançáveis e órbitas do conjunto de campos de vetores horizontais unitários com relação a uma submersão Finsler analítica homogênea de uma variedade Finsler compacta analítica. Em geometria Riemanniana tais conjuntos são idênticos, inclusive em casos mais gerais do que os tratados aqui, e constituem a chamada folheação dual definida por Wilking ([Wil07]), porém o mesmo não ocorre em geometria Finsler pois geodésicas podem não ser reversíveis. Provamos que tais conjuntos coincidem no caso Finsleriano se todas as órbitas forem mergulhadas. Também provamos que, caso exista um ponto em que a variedade possua curvatura flag não negativa, então os conjuntos alcançáveis além de coincidirem com as órbitas, coincidem com a própria variedade. Por último, provamos que no contexto mais geral de folheações Finsler singulares, todas as órbitas do conjunto de campos de vetores horizontais uniários coincidem com a variedade, necessitando apenas que a curvatura flag seja negativa ao longo de uma folha fechada regular e sem fazermos referência à conjuntos alcaçáveis. O conteúdo desta tese foi publicado no artigo Traveling along horizontal broken geodesics of a homogeneous Finsler submersion, https://doi.org/10.1016/j.difgeo.2023.102106.
Geometria Finsler, submersão Finsler homogênea, Folheação Finsler Singular, conjuntos alcançáveis.
Categorias de conjuntos a valores em quantales comutativos semicartesianos Caio de Andrade Mendes Defesa de Doutorado 21/06/2024 14:00 Remota
Caio de Andrade Mendes
Hugo Luiz Mariano
Matemática
Remota
https://meet.google.com/vha-rawz-pgy
Banca
Hugo Luiz Mariano USP
Marcelo Esteban Coniglio UNICAMP
Darllan Conceição Pinto UFBA
Ciro Russo UFBA
Pedro Hernan Zambrano-ramirez UNAL
Francisco Miraglia Neto
Andreas Bernhard Michael Brunner
Ana Luiza da Conceição Tenorio
Peter Arndt
Aldo Figallo Orellano
Tese
Categorias de conjuntos a valores em quantales comutativos semicartesianos
O principal objetivo desse trabalho é o de fornecer descrições de categorias que tenham propriedades até certo ponto análogas a de topos locálicos. Ao mesmo tempo, essas categorias possuem uma contrapartida lógica mais abrangente que a da lógica intuicionista -- algebrizada pelas álgebras de Heyting e categorificada em ordem superior em topos -- e também da lógica de \L ukasiewicz -- algebrizada pelas MV-álgebras --, sendo essas uma categorificação dos BCK-reticulados, algebrização da lógica afim. Ao invés de se utilizar de algum tipo de categorias de feixes usuais, isso é, categorias de funtores contravariantes satisfazendo certas condições de colagem, esse trabalho explorou a realização por meio de conjuntos a valores em quantales comutativos semicartesianos ($\Q$-Sets), bem como as categorias definidas por eles. Além de considerar versões apropriadas de diferentes tipos de $\Q$-Sets já existentes na literatura para outras classes de quantales, como os separáveis, com propriedade de colagem e singleton completos; foi apresentado também uma nova abordagem para noção de $\Q$-sets com propriedade de restrição, mais adequada para o caso não idempotente. Duas conhecidas noções de morfismo, funcional e relacional, são combinadas com os diferentes tipos de $\Q$-sets propostos, para gerar uma gama de categorias relacionadas com boas propriedades. São categorias completas, cocompletas, localmente presentáveis, possuem classificador de subobjeto extremal, geradores e são monoidal fechadas. Parte dessas propriedades é efetiva, no sentido de que a descrição precisa das construções categoriais dos limites, colimites e demais objetos foram fornecidas. Foram também encontradas descrições precisas que caracterizam vários tipos de morfismos dessas diferentes categorias.
Quantales, Conjuntos a valores em Quantales, Lógicas não-clássicas, Categorias Monoidais
Otimização de forma e controle ótimo para problemas de fronteira livre Jadevilson Cruz Ribeiro Defesa de Doutorado 21/06/2024 14:00 Online
Jadevilson Cruz Ribeiro
Antoine Laurain
Matemática Aplicada
Online
https://meet.google.com/uhb-kcin-dtq 
Banca
Antoine Laurain (P) USP
Marcone Corrêa Pereira (P) USP
Flank David Morais Bezerra (P) UFPB
Rajesh Mahadevan (P) UDEC
Alfredo Canelas Botta (P) UDELAR
Marcos Antonio Ferreira de Araujo
Marcus Antonio Mendonça Marrocos
Antonio André Novotny
Gaetano Siciliano
Gustavo Silvestre do Amaral Costa
Tese
Otimização de forma e controle ótimo para problemas de fronteira livre
Esta tese é sobre otimização de forma e controle ótimo para problemas de fronteira livre, primeiramente estudamos três problemas de fronteira livre, o problema de fronteira livre de Bernoulli, o problema de fronteira livre com tensão superficial e o problema de fronteira livre de Stokes, e também estudamos dois problemas de controle ótimo, o problema de controle ótimo da fronteira livre do problema de Bernoulli e o controle ótimo da fronteira livre do problema com tensão superficial. No estudo do problema da fronteira livre do problema com tensão superficial surgiu um novo problema, um problema de fronteira livre com condições de fronteira de tipo Ventcel, provamos a existência e a unicidade da solução de tal problema. O objetivo aqui é contribuir com aspectos teóricos na área de otimização de forma e de controle ótimo para problemas de fronteira livre. Em particular, estudamos quatros problemas de fronteira livre, de Bernoulli, com tensão Superficial, de tipo Ventcel e de Stokes. Para tanto, são apresentados resultados sobre a diferenciabilidade em relação à forma. Além disso, utilizamos algumas ideias de pesquisa da teoria de otimização de forma e controle ótimo para provar a existência e unicidade dos três primeiros problemas citado aqui neste parágrafo, e o controle ótimo foram realizados. Para tanto, acreditamos que tais resultados podem ser importantes e utilizados para pesquisa numérica para aprimoração da proximidade de interfaces de forma, fazendo uso de algum algoritmo de otimização de forma, por exemplo o Level-Set Méthod. Resultados teóricos são apresentados para os problemas de fronteira livre com tensão su- perficial, a existência e unicidade do problema é provado, também é feito o controle ótimo para a fronteira livre de tal problema. No estudo do problema de tensão superficial surgiu um problema de fronteira livre com o operador de Laplace-Beltrame na fronteira, e então provamos a existência e unicidade de tal problema utilizando resultados sobre regularidade de equações diferenciais parciais, otimização de forma, análise funcional e resultados sobre espaços de Sobo- lev. No estudo do problema fronteira livre de Bernoulli, apresentamos algumas expressões de domínios, utilizamos nesta etapa o método do adjunto médio. Já na parte de controle da fron- teira livre do problema de Bernoulli, conseguimos mostrar a existência e unicidade do problema utilizando um funcional objetivo diferente do apresentado por Antoine et all em [14]. Para o problema de Stokes, apresentamos a derivada de forma de cada uma das equações que compõe o sistema de equações diferenciais parciais de Stokes. No estudo do problema de fronteira livre de Stokes nos deparamos com um novo problema, semelhante ao problema de Stokes. Deixa- mos como direções de pesquisas futuras mostrar a existência e unicidade da solução para esse sistema semelhante ao de Stokes.
Otimização de forma, fronteira livre, controle ótimo, derivada de forma