Próximas defesas e eventos

Título: Estratégias de liberação impulsiva em dinâmica populacional: competição entre espécies e controle de populações de mosquitos

Resumo: Esta tese investiga como intervenções impulsivas periódicas podem ser empregadas para modificar a dinâmica de populações e estruturar estratégias eficazes que assegurem a persistência de uma população introduzida, ao mesmo tempo em que promovam a supressão ou substituição de uma população residente, sob restrições ecológicas e perturbações ambientais. Sob a perspectiva teórica, o trabalho contribui para o avanço do estudo de equações diferenciais impulsivas aplicadas à dinâmica populacional ao adotar liberações periódicas como mecanismo central de modelagem, proporcionando uma representação mais realista de programas operacionais de controle quando comparada às abordagens clássicas baseadas em liberações contínuas. A pesquisa tem início com a adaptação de um modelo contínuo de competição previamente estabelecido para uma formulação impulsiva na qual apenas a população introduzida é submetida a liberações periódicas, garantindo consistência matemática e viabilizando a análise de dinâmicas induzidas por intervenções. Nesse contexto, são estabelecidas condições analíticas suficientes que asseguram a persistência da população introduzida e o controle ou a eliminação da população residente, constituindo a base teórica que sustenta os desenvolvimentos subsequentes. O modelo proposto é posteriormente estendido para incorporar capacidades de suporte específicas das espécies em um contexto de otimização, evidenciando como parâmetros ecológicos influenciam a intensidade e a distribuição das estratégias de liberação. Formulações de controle ótimo são empregadas para identificar políticas de intervenção que minimizem o número total de indivíduos liberados, preservando a efetividade das ações, fortalecendo, assim, a conexão entre a dinâmica ecológica e a alocação eficiente de recursos. O método proposto é aplicado a um sistema de interesse biológico envolvendo a interação entre popula- ções de Aedes aegypti não infectadas e indivíduos portadores da bactéria Wolbachia. Um modelo inédito é proposto ao combinar liberações impulsivas periódicas com perda de infecção induzida pela temperatura, também representada por efeitos impulsivos. São obtidas condições suficientes que garantem a persistência dos mosquitos infectados e a supressão da população selvagem, enquanto as simulações numéricas com- plementam a análise teórica por meio da exploração de distintos cenários operacionais e das diferenças entre cepas de Wolbachia. De modo geral, esta tese reforça a integração entre teoria matemática impulsiva, análise numérica e aplicações biológicas, fornecendo um arcabouço impulsivo e flexível, passível de extensão a múltiplos sistemas ecológicos e epidemiológicos, com relevância direta para o planejamento e a avaliação de estratégias de controle vetorial.

Palavras-chave: Equações diferenciais impulsivas, Controle ótimo, Dinâmica Populacional, Wolbachia, Aedes aegypti

Título: Um modelo de ferramenta extensível para coleta de métricas em uma arquitetura heterogênea de microsserviços.

Resumo: A arquitetura de microsserviços consolidou-se na indústria como um paradigma essencial para o desenvolvimento de sistemas escaláveis e fracamente acoplados, permitindo que organizações respondam agilmente às demandas de negócio. No entanto, a heterogeneidade tecnológica inerente a este estilo arquitetural (onde diferentes serviços utilizam diversas linguagens e protocolos) impõe barreiras significativas para a governança e a coleta automatizada de métricas arquiteturais. As ferramentas tradicionais muitas vezes carecem da flexibilidade necessária para operar nesse ambiente poliglota sem exigir constantes adaptações no código-fonte. Para endereçar este desafio, este trabalho apresenta o MetricHub, um modelo de ferramenta extensível projetado para a coleta automatizada de métricas em ecossistemas de microsserviços heterogêneos. O diferencial central da proposta reside na capacidade de permitir que uma mesma métrica seja coletada através de múltiplas estratégias, combinando análise estática e análise dinâmica. A fundamentação técnica do modelo baseia-se no estilo arquitetural Adaptive Object Model (AOM). A implementação de referência utilizou padrões como Property e Type Object para criar um sistema orientado a metadados, permitindo a definição dinâmica de novos coletores e métricas sem a necessidade de alterações no esquema físico do banco de dados ou recompilação do núcleo da ferramenta. A metodologia de pesquisa seguiu o ciclo da Design Science Research (DSR), iniciando com um estudo exploratório para validar a viabilidade técnica de diferentes métodos de extração. A validação final foi conduzida em um cenário real do setor financeiro, monitorando microsserviços desenvolvidos em tecnologias distintas. Os resultados confirmaram que o MetricHub atende aos requisitos de extensibilidade e agnosticismo tecnológico, permitindo a integração de novos coletores via configuração de metadados. Adicionalmente, o estudo demonstrou que a combinação de coletas estáticas e dinâmicas oferece uma visão mais fidedigna da saúde arquitetural, permitindo identificar discrepâncias como funcionalidades obsoletas e desvios de documentação.

Palavras-chave: Arquitetura de Microsserviços, Métricas de Software, Ferramentas de Coleta de Métricas

Título: Sobre o papel dos vieses indutivos na robustez da previsão de séries temporais financeiras.

Resumo: A previsão de séries temporais financeiras desempenha um papel central na gestão de portfólios, na alocação de ativos e na negociação quantitativa, mas permanece desafiadora devido a sinais ruidosos, dinâmicas não estacionárias e frequentes mudanças estruturais nos mercados financeiros. Como resultado, modelos que apresentam bom desempenho na amostra frequentemente falham em generalizar para fora dela quando as condições de mercado mudam, tornando a robustez um requisito central. Adotamos duas perspectivas complementares sobre robustez. Primeiro, seguindo Fontana e Wagner, a robustez é definida como a capacidade de um sistema de manter sua função apesar de mudanças em sua estrutura interna ou em seu ambiente externo. Segundo Kouvelis e Yu, a robustez é definida como a obtenção do melhor desempenho possível sob condições de pior caso, tipicamente formalizada por meio de problemas de decisão do tipo min-max.Nesta tese, estudamos o papel dos vieses indutivos no aumento da robustez em sistemas de previsão de séries temporais financeiras, tanto implicitamente, por meio do design do modelo, quanto explicitamente, como objetivo de otimização. As contribuições desta tese estão organizadas em três classes de vieses indutivos. A primeira classe de viés indutivo introduz informações auxiliares nos modelos de previsão, como condições macroeconômicas ou regimes latentes, orientando o aprendizado rumo a representações economicamente significativas. Nesta classe, estudamos se a incorporação de informações auxiliares e o uso de aprendizado multitarefa melhoram a alocação de portfólio e a previsão. No primeiro artigo da primeira classe, propomos um modelo que integra regimes macroeconômicos latentes à alocação de portfólio e mostramos que as probabilidades de regime podem ser usadas como priors informativos, melhorando o desempenho da alocação tática de ativos ao longo de uma amostra de 20 anos de fundos de índice (ETFs). No segundo artigo da primeira classe, introduzimos as Macro Attention Networks (MANET), uma arquitetura de aprendizado profundo que integra séries temporais auxiliares, possivelmente em frequências mais baixas, por meio de um mecanismo de atenção cruzada hierárquica. Mostramos que condicionar as previsões ao contexto macroeconômico melhora tanto a robustez quanto o desempenho preditivo.A segunda classe de vieses indutivos consiste em conceitos inspirados em princípios de causalidade, nos quais os modelos priorizam preditores cujas relações com os retornos dos ativos permanecem estáveis em diferentes ambientes. Assim, no terceiro artigo dentro desta classe, comparamos métodos de seleção de variáveis inspirados em causalidade com abordagens preditivas convencionais e mostramos que eles alcançam precisão preditiva semelhante, ao mesmo tempo em que dependem de preditores mais estáveis e reduzem os erros de previsão durante períodos de instabilidade do mercado. Finalmente, a terceira classe de vieses indutivos consiste em priors implícitos da teoria da decisão, nos quais a robustez é incorporada diretamente no procedimento de otimização. Portanto, no quarto artigo, propomos um arcabouço de bootstrap não paramétrico para a otimização de portfólios e de estratégias de negociação, que constrói intervalos de confiança em torno de funções de utilidade e seleciona decisões com base em percentis. Estabelecemos consistência assintótica e mostramos empiricamente que regras de decisão baseadas em bootstrap melhoram a estabilidade e o desempenho fora da amostra de estratégias otimizadas.

Palavras-chave: Previsão de séries temporais financeiras, vieses indutivos, robustez, aprendizado de máquina, otimização robusta.

Título: Método de Estimação do Olhar por Acúmulo de Perseguições

Resumo: Sistemas de rastreamento ocular baseados em vídeo requerem tipicamente uma calibração explícita: o usuário fixa o olhar em pontos conhecidos na tela para estimar o mapeamento entre características do olho e as coordenadas do ponto de olhar. Este requisito constitui uma barreira em populações não colaborativas, como infantes, indivíduos com Transtorno do Espectro Autista e pessoas com deficiência motora severa, para as quais o rastreamento ocular tem alto potencial como ferramenta de pesquisa e acessibilidade. Propomos e avaliamos experimentalmente um método de calibração oculta que elimina essa barreira. O método explora os movimentos naturais de perseguição suave do olho durante o acompanhamento de alvos numa tela, extraindo automaticamente pontos de calibração de trajetórias em losango. Utilizam-se 6 losangos em duas fileiras que produzem 17 cantos com coordenadas conhecidas. A correspondência entre cada canto e a respectiva posição do centro da pupila é detectada por variações angulares no movi- mento ocular no instante em que o olhar percorre cada canto. O sistema estima o atraso de perseguição (pursuit lag) entre o alvo e a pupila, aplicando a correção temporal em cada ponto extraído. A estimação do olhar utiliza o vetor PCCR (diferença entre o centro da pupila e o reflexo corneal), mapeado por um polinômio de segunda ordem com regularização para garantir estabilidade numérica. O rastreador ocular utilizado é um sistema de baixo custo (< US$ 100) baseado em iluminação estroboscópica diferencial NIR com Arduino UNO. O método foi validado com 15 participantes sem calibração explícita, atingindo erro angular médio global de 2,018° (DP inter-participantes de 0,301°), com variação inferior a 0,25° entre as regiões da tela.

Palavras-chave: Rastreamento ocular, Calibração oculta, Movimentos de perseguição suave, Iluminação estroboscópica diferencial, Interação pelo olhar, Acessibilidade.

Título: Visualização no ensino e aprendizagem de Geometria na Educação Básica: uma experiência na formação continuada de professores

Resumo: A presente pesquisa insere-se no campo da Educação Matemática e investiga a formação continuada de professores de Matemática com foco na visualização e no raciocínio espacial no ensino de Geometria. O estudo parte da problemática de que, embora na área de pesquisa a visualização seja reconhecida como um componente vital da compreensão geométrica, ela frequentemente ocupa um lugar secundário nas práticas escolares e nos currículos oficiais, sendo tratada de forma implícita ou meramente ilustrativa. Diante desse cenário, a questão norteadora busca compreender de que maneira o design e a implementação de um dispositivo formativo, estruturado em ciclos iterativos, podem contribuir para a mobilização e a tematização das habilidades de visualização nas concepções e práticas de professores de Matemática da Educação Básica. O objetivo geral consistiu em desenvolver e analisar princípios e estratégias de design para ações formativas voltadas a essa temática. A fundamentação teórica ancora-se prioritariamente na perspectiva de Ángel Gutiérrez sobre processos e habilidades de visualização, contando com subsídios da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval para a compreensão das representações geométricas. Metodologicamente, a investigação adota a Pesquisa de Design (Design Research), percorrendo dois ciclos principais: o primeiro composto por dois cursos de atualização (remoto e presencial) e o segundo pela constituição do Grupo de Estudos de Geometria e Visualização (GEGeVis). A produção de dados incluiu registros de encontros, produções docentes e, prioritariamente, entrevistas semiestruturadas com professores co- ministrantes. Os resultados revelam que a transição de um modelo de curso pontual para um grupo colaborativo e longitudinal permitiu um maior adensamento conceitual e a apropriação de constructos teóricos que passaram a subsidiar a análise crítica de tarefas e das resoluções dos estudantes. Evidenciou-se que a exploração intencional de tarefas – envolvendo o uso de materiais manipuláveis e do software GeoGebra – favoreceu a passagem de uma visão intuitiva da Geometria para uma prática pedagógica consciente, onde a visualização deixa de ser um apoio acessório para se tornar o eixo central do raciocínio geométrico.

Palavras-chave: Educação Matemática, Formação de Professores, Visualização Geométrica, Raciocínio Espacial, Pesquisa de Design

Título: Um estudo de aproximações fracionárias de problemas parabólicos via cálculo funcional

Resumo: Neste trabalho, estudamos alguns problemas parabólicos semilineares e suas aproximações fracionárias, concentrando na convergência de soluções e semicontinuidade superior de atratores globais quando �� tende a 1. Por meio do cálculo funcional holomorfo (abordagem de Haase), estendemos alguns resultados anteriores para casos em que o operador �� não é necessariamente inversível (ou seja, 0 pode pertencer ao seu espectro). Além disso, permitimos aproximações por funções mais gerais do que as potências fracionárias. Os resultados teóricos foram aplicados a modelos como o sistema de competição com difusão fracionário e a equação de Cahn-Hilliard fracionária, fornecendo taxas de convergência de soluções ótimas e de continuidade superior de atratores

Palavras-chave: Teoria de semigrupos. Operadores setoriais. Equações parabólicas fracionárias. Cálculo funcional. Semicontinuidade superior de atratores.

Título: Processos estócasticos em redes tolerantes a atraso

Resumo: A dinâmica de transmissão de dados em cenários que estão sujeitos a atraso, falta de informação ou conexão instável é objeto de estudo principalmente devido à sua aplicabilidade em situações mais complexas. Neste contexto, Redes Tolerantes a Atraso ou simplesmente DTN (\textit{Delay Tolerant Networks}) são um conjunto de protocolos desenvolvidos para realizar a transmissão de dados sem uma rota previamente definida. Sua principal aplicação seria para a entrega de dados em longas distâncias, porém podemos utilizar estas técnicas para situações em terra, como, por exemplo, no estudo da comunicação em casos de desastres naturais, cenários em que as torres de comunicação estão fora de serviço e as pessoas em área de risco precisam comunicar seu estado para resgate, e cada celular funciona como um ponto de coleta e transmissão de dados.

Palavras-chave: Processos estocásticos, Propagação de rumor, Redes tolerantes a atraso

Título: Classificação de Loops de Bol Próprios de Ordem 81 e Expoente 3

Resumo: GERALDO, A. Classification of Proper Bol Loops of Order 81 and Exponent 3. 2026. Tese (Doutorado) – Instituto de Matemática e Estatística. Universidade de São Paulo, São Paulo, 2026. Neste trabalho, investigamos a teoria de extensões centrais de loops, com foco particular na classificação de uma determinada classe de loops de Bol à esquerda. Um loop L é denominado uma extensão central de Q por K se K ⊲ Z(L) e L/K ≅ Q. Nosso objetivo primordial é determinar quantos loops de Bol à esquerda próprios, não isomorfos entre si, de ordem 81 e expoente 3, ocorrem como extensões centrais do grupo não-abeliano (C3 × C3) ⋊ C3 por seu centro. Para este fim, combinamos argumentos algébricos com técnicas computacionais, utilizando o sistema GAP (Groups, Algorithms, and Programming), para estudar uma construção de produto introduzida por Gábor P. Nagy em [10]. Desenvolvemos a teoria de cociclos e extensões para loops a fim de obter um limite superior para o número de tais extensões. Demonstramos, então, que este limite coincide com o número exato de loops de Bol à esquerda próprios não isomorfos que satisfazem nossas hipóteses. Finalmente, apresentamos uma classificação completa desses loops, avançando, assim, a compreensão das estruturas não-associativas de ordem 81

Palavras-chave: Loops de Bol à esquerda, extensões centrais, cociclos de loops, sistema GAP, classificação de loops, loops de ordem 81.

Título: Comparações entre sistemas axiomáticos de primeira e segunda ordem para a teoria dos conjuntos

Resumo: Este trabalho apresenta um estudo comparativo entre diferentes sistemas axiomáticos utilizados na fundamentação da teoria dos conjuntos. Inicialmente são introduzidos os elementos básicos da linguagem da lógica de primeira ordem e a distinção entre conjuntos e classes próprias. Em seguida, são analisados alguns dos principais sistemas formais da teoria dos conjuntos, em particular o sistema de Zermelo–Fraenkel com o Axioma da Escolha (ZFC), a teoria de classes de von Neumann–Bernays–Gödel (NBG) e o sistema de Morse–Kelley (MK). São apresentados resultados fundamentais sobre ordinais, cardinais e recursão transfinita, além da construção da hierarquia de von Neumann. O trabalho também discute relações de força lógica entre esses sistemas, incluindo resultados de consistência relativa entre teorias de conjuntos e de classes. O objetivo é oferecer uma visão comparativa das diferentes abordagens axiomáticas e destacar suas vantagens conceituais e técnicas na formalização da matemática.

Palavras-chave: teoria dos conjuntos, sistemas axiomáticos, teoria de classes, lógica de primeira ordem, consistência relativa

Título: Hypo-Stage: engenharia de hipóteses arquiteturais apoiada por ferramenta em equipes profissionais de desenvolvimento de software — um estudo de caso.

Resumo: Equipes de engenharia de software em organizações de entrega contínua enfrentam recorrentes decisões arquiteturais diante de informações incompletas, porém poucas ferramentas existem para ajudá-las a registrar, priorizar e aprender com essas incertezas de forma colaborativa; a técnica ArchHypo aborda esse desafio ao aplicar a engenharia de hipóteses ao contexto da arquitetura de software, permitindo que as equipes formulem incertezas como hipóteses falseáveis, avaliem cada uma pelo nível de incerteza e impacto, e definam um plano técnico para tratá-las. No entanto, trabalhos anteriores relataram uma curva de aprendizado acentuada e dependência de facilitação especializada, ambas intensificadas pela ausência de suporte de ferramentas. O presente trabalho apresenta um estudo empírico de uma aplicação mediada por ferramenta do ArchHypo em uma organização profissional de engenharia de software, por meio da avaliação e refinamento iterativo do Hypo-Stage, um plugin de código aberto para o Backstage implantado no ambiente da organização; o estudo adota um design de estudo de caso múltiplo e flexível, com avaliação formativa e elementos de pesquisa-ação alinhados à orientação sobre designs flexíveis, envolvendo duas equipes — uma equipe de Produto de doze engenheiros e uma equipe de Plataforma de quatro — ao longo de cinco sprints de duas semanas, com dados coletados por meio de observação participante, análise de artefatos de treze hipóteses registradas e seus respectivos planos técnicos, e sessões abertas de escuta ativa com os líderes técnicos seniores envolvidos. Quatro contribuições emergem deste trabalho: (1) um relatório observacional detalhado de como ambas as equipes adotaram e utilizaram o Hypo-Stage, caracterizando suas dinâmicas de registro de hipóteses, estratificação de papéis e padrões de adoção da ferramenta; (2) uma caracterização das incertezas arquiteturais que as equipes tornaram explícitas, incluindo suas fontes, atributos de qualidade dominantes, perfis de incerteza-impacto e estratégias de planos técnicos; (3) cinco novos padrões emergentes de hipóteses arquiteturais técnicas --- Hypothesis Cluster, Regulatory Trigger Hypothesis, Context-Agnostic Restructuring Hypothesis, Load-Validated Hypothesis e Shared Resource Governance Hypothesis; e (4) nove categorias de refinamentos fundamentados empiricamente para o Hypo-Stage, cada um rastreado a uma observação concreta, incluindo um gráfico de evolução de hipóteses, um painel de priorização e orientações de formulação inline que reduzem a barreira de aprendizado da técnica.

Palavras-chave: Arquitetura de Software; Incerteza Arquitetural; Engenharia de Hipóteses; ArchHypo; Hypo-Stage; Portal do Desenvolvedor Interno;

Título: Modelagem da Estrutura de Redes Complexas: Uma Abordagem Generativa Utilizando um Modelo de Grafo Aleatório Logístico

Resumo: Este estudo apresenta um modelo de grafo aleatório logístico para redes complexas, com aplicações em conectomas neurais e redes sociais. Com base na premissa de que a formação de arestas é determinada não apenas pelas propriedades individuais dos nós, mas também pela influência agregada do ambiente local de cada nó, o modelo utiliza a soma dos graus de cada nó na vizinhança para determinar as probabilidades de aresta por meio de uma função logística. Apresentamos um algoritmo iterativo para a geração de grafos e um método de estimação de parâmetros por regressão logística. Por ser fundamentado na regressão logística, o framework oferece, como subprodutos naturais, estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros, a seleção do raio de vizinhança �� via AIC e testes de significância estatística dos parâmetros do modelo. O desempenho do modelo é avaliado em conjuntos de dados reais de conectomas e redes sociais, comparando- o com modelos de grafos aleatórios estabelecidos por meio da divergência de Kullback-Leibler entre os espectros resultantes. Nossos resultados demonstram a capacidade do modelo de capturar propriedades estruturais complexas em diferentes domínios de redes reais. Esta pesquisa contribui com novos métodos para a modelagem das propriedades estruturais de redes complexas. O código esta disponível no GitHub e como um pacote Python em PyPI.

Palavras-chave: Redes complexas, Redes sociais, Grafos aleatórios, Análise espectral, Seleção de modelos.

Título: Uma leitura da produção de significados sobre a Matemática por estudantes da Educação Básica

Resumo: Nesta pesquisa investigamos a produção de significados sobre a Matemática por estudantes de 6º e de 9º ano do Ensino Fundamental – Anos Finais, escolhidas por representarem momentos inicial e final da trajetória escolar dos estudantes nesta etapa da Educação Básica, em um estudo de caso. A questão orientadora do trabalho é: quais significados sobre Matemática estão sendo produzidos por alunos em sala de aula da Educação Básica? O referencial teórico adotado para a pesquisa é o Modelo dos Campos Semânticos (MCS), desenvolvido por Rômulo Campos Lins, no qual significado é entendido como aquilo que efetivamente se diz sobre um objeto no interior de uma atividade. Este modelo é aqui articulado à estratégia metodológica de abordagem indireta, proposta por Vicente Garnica, utilizada por nós para criar situações nas quais estudantes possam falar sobre a Matemática sem serem diretamente perguntados sobre ‘o que ela é’. A pesquisa possui caráter qualitativo e foi realizada em uma escola pública da rede estadual de ensino de São Paulo, na qual o autor foi docente, envolvendo uma turma de cada ano escolar alvo. Para a produção de dados, realizamos três momentos principais: observações de aulas de matemática; aplicação de questionários aos estudantes; e interações – coletivas com alunos em sala e individuais com os professores. Com eles, buscamos compreender como os diferentes contextos influenciam a produção de significados sobre Matemática. Em cada um dos momentos foi feita uma análise dos dados nele obtidos para decidir sobre a elaboração do instrumento a ser aplicado na atividade seguinte, de modo a adequar-se aos nossos objetivos. A partir da pesquisa de campo, concluímos que os estudantes produzem múltiplos significados sobre a Matemática, entre os quais destacamos: uma associação frequente a cálculos e procedimentos; sua utilidade futura para exames e carreiras profissionais; e ainda experiências desafiadoras, difíceis, interessantes ou frustrantes. Tais significados são influenciados por discursos sociais, experiências escolares e pelas práticas docentes que organizam o espaço comunicativo da sala de aula sendo, portanto, dinâmicos e variáveis de acordo com os contextos. Como contribuição, o trabalho evidencia a importância de compreender a sala de aula como um espaço de produção de significados e destaca o papel do professor na legitimação de determinados modos de falar e pensar sobre a Matemática. Os resultados também permitem problematizar a presença de formas de violência simbólica no processo de ensino, na medida em que determinadas maneiras de significar a Matemática são naturalizadas como únicas ou legítimas, enquanto outras são desvalorizadas ou silenciadas, contribuindo para processos de exclusão e de fracasso escolar. Ao tornar visíveis tais processos, o estudo oferece subsídios para a reflexão sobre a prática docente e aponta caminhos para a ampliação das possibilidades de produção de significados pelos estudantes no ensino de matemática.

Palavras-chave: produção de significados, Modelo dos Campos Semânticos, violência simbólica no ensino de matemática, formação de professores.