Próximas defesas

Título: Resolução do problema de rotação de culturas com o Variational Quantum Eigensolver

Resumo: O problema de rotação de culturas (\textit{Crop Rotation Scheduling}, CRS) consiste em determinar um cronograma ótimo de plantio para um conjunto de parcelas de terra ao longo de um horizonte de tempo fixo, respeitando restrições agronômicas de natureza espaço-temporal, de adjacência entre parcelas, de sucessão entre famílias botânicas, de adubação verde e de pousio. Trata-se de um problema de otimização combinatória NP-difícil, cuja complexidade cresce exponencialmente com o número de parcelas, culturas e períodos considerados, tornando inviável a busca exaustiva por soluções ótimas em instâncias de maior porte. Neste trabalho, o modelo de programação linear binária proposto por Santos et al.~\cite{dos2011crop} (2011) para o CRS é convertido para a formulação de Otimização Binária Quadrática Irrestrita (QUBO), com cada restrição incorporada à função objetivo por meio de penalidades quadráticas. Como contribuição à modelagem, propõe-se uma reformulação da restrição de continuidade que elimina a sobreposição de penalidades com a restrição espaço-temporal, evitando o acúmulo de coeficientes sobre os mesmos pares de variáveis e reduzindo a heterogeneidade do \textit{landscape} de energia do Hamiltoniano resultante. O modelo QUBO é mapeado para um Hamiltoniano do tipo Ising e abordado pelo algoritmo \textit{Variational Quantum Eigensolver} (VQE), um método híbrido clássico-quântico projetado para dispositivos quânticos ruidosos de escala intermediária (NISQ). Como contribuição central, propõe-se o ansatz Dicke-HE, um circuito variacional inspirado na estrutura do problema que codifica a restrição de adubação verde diretamente na geometria do circuito por meio de blocos de estado de Dicke parametrizados. Essa abordagem confina a busca ao subespaço de estados que satisfazem a restrição de cardinalidade da adubação verde por construção, dispensando sua penalização explícita no modelo e reduzindo em mais de $99{,}9\%$ a dimensão do espaço de estados explorado durante a otimização. Os qubits não sujeitos a essa restrição são parametrizados por rotações do tipo \textit{hardware-efficient}. Experimentos computacionais são conduzidos em simulação sobre uma instância com $3$ parcelas, $7$ culturas e $6$ períodos, correspondendo a $39$ variáveis binárias e um circuito de $39$ qubits. O ansatz Dicke-HE é comparado com três ansatzes \textit{hardware-efficient} de diferentes graus de expressibilidade (NLocal-0, NLocal-1 e EfficientSU2-1) e com quatro otimizadores clássicos (COBYQA, COBYLA, CMA-ES e SPSA). O Dicke-HE foi o único ansatz a encontrar o ótimo global, com taxa de sucesso de $10\%$, razão de aproximação média de $0{,}889$ e número médio de avaliações do Hamiltoniano significativamente inferior ao dos demais. Os resultados indicam que a incorporação de conhecimento estrutural do problema na geometria do ansatz constitui uma estratégia eficaz para melhorar a qualidade das soluções e a eficiência do laço de otimização em algoritmos variacionais quânticos aplicados a problemas de otimização combinatória.

Palavras-chave: rotação de culturas,Variational Quantum Eigensolver, computação quântica NISQ, QUBO, Hamiltoniano de Ising, ansatz, otimização combinatória

Título: Variação individual no risco de malária: causas e consequências em populações amazônicas

Resumo: A malária por Plasmodium vivax permanece como importante problema de saúde pública na Amazônia brasileira. Este estudo teve como objetivo investigar a associação entre variantes genéticas e desfechos relacionados à infecção por P. vivax em uma coorte longitudinal de Mâncio Lima (AC). Foram analisados 1608 participantes acompanhados entre 2018 e 2021 em sete visitas, com diagnóstico por PCR. Dois fenótipos foram considerados, a contagem total de visitas com PCR positivo por indivíduo ao longo do período (0–7) e a ocorrência anual em quatro tempos (t = 1, ... , 4). As amostras foram genotipadas por SNP array e, após controle de qualidade e LD pruning, 212575 SNPs foram incluídos na varredura genômica. A estrutura populacional foi caracterizada por PCA com indivíduos de referência do projeto 1000 Genomas e os componentes principais foram usados como covariáveis. A dependência genética entre indivíduos foi modelada por uma matriz de relacionamento genômico (GRM). As associações foram avaliadas por modelos lineares generalizados mistos: Poisson e logístico longitudinal, cada um sem e com GRM. A significância estatística foi definida por correção de Bonferroni aplicada ao teste de escore, e estimativas de efeito foram obtidas por teste de Wald em SNPs selecionados. Observou-se melhora substancial de calibração ao incorporar a GRM no desfecho de contagem, em contraste com inflação no Poisson sem GRM. O SNP rs66810451 destacou-se como principal sinal sob modelos com GRM e um conjunto de variantes foi recorrente entre modelos (rs6598529, rs66810451, rs72663623, rs8073498 e rs9874079). O rs2814778 (ACKR1/Duffy) foi avaliado, apresentando evidência nominal, porém sem atingir significância genômica. Conclui-se que o controle de ancestralidade é essencial em GWAS de populações miscigenadas.

Palavras-chave: Malária. Plasmodium vivax. GWAS. GRM. Ancestralidade.

Título: Transição de fase em modelos ferromagnéticos longo-alcance de q-estados com campos

Resumo: Usando a estrutura de grupo do espaço de estados de modelos de q-estados, juntamente com uma nova definição de contorno para sistemas de spin de longo alcance em Z^d (d > 1) — uma versão multidimensional dos contornos de Frohlich-Spencer — provamos a existência de transição de fase para uma classe de sistemas ferromagnéticos de longo alcance que inclui os modelos Clock e Potts. Os argumentos aqui apresentados funcionam para toda a região de expoentes de decaimento polinomial de interações regulares, isto é, alpha > d, e para qualquer q > 1. Como aplicação, provamos a existência de transição de fase para o modelo de Potts quando o campo decai rápido o suficiente e d > 1, e na presença de campo externo aleatório, quando d > 2.

Palavras-chave: Modelo de Potts, Transição de Fase, Interações de longo alcance, Modelo Potts com Campo Aleatório, Modelo Potts com Campo Decaindo

Título: Um mapa momento para a variedade de representações de álgebras de Lie

Resumo: Esse trabalho explora a intersecção entre teoria de representações e geometria diferencial, mediada pela Teoria Geométrica de Invariantes (GIT). Construímos uma variedade afim, ����(g), para modelar representações em uma álgebra de Lie redutiva $\mfr{g}$ e a analisaremos sobre a perspectiva da ação de um grupo redutivo e GIT, de onde definimos um mapa momento e o funcional de energia de Kempf-Ness. Em seguida traduzimos essas construções algébricas para um contexto geométrico onde construímos uma correspondência entre ações isométricas em um espaço simétrico de tipo não-compacto e representações em sua álgebra de campos Killing. O primeiro resultado será então obtido assim que completamente caracterizarmos os pontos de mínimo para o funcional energia. De fato, obteremos uma nova prova para o teorema de Karpelevich-Mostow ao provarmos que a ação isométrica correspondente a um mínimo da energia sempre produz uma orbita totalmente geodésica. Em seguida, construiremos uma correspondência entre solvariedades Einstein minimamente mergulhadas em um espaço simétrico de tipo não-compacto e certos pontos críticos do funcional energia.

Palavras-chave: Representações de álgebras de Lie, Ações isométricas em espaços simétricos, Teoria geométrica de invariantes, Solvariedades Einstein

Título: O modelo de Ising ferromagnético unidimensional de longo alcance: contornos de Froehlich–Spencer, transição de fase e expansão em clusters

Resumo: Neste trabalho, estudo modelos de Ising ferromagnéticos unidimensionais de longo alcance por meio da representação em contornos introduzida por Froehlich e Spencer em trabalhos seminalmente importantes no início da década de 1980. Na primeira parte, apresento uma prova direta, via contornos, da transição de fase no modelo de Ising ferromagnético unidimensional de longo alcance em toda a região de decaimento na qual se sabe que ocorre transição de fase, isto é, para decaimento polinomial $\alpha \in (1,2]$. Não são feitas hipóteses de que a interação entre primeiros vizinhos $J(1)$ seja grande. A robustez do método também fornece uma prova de transição de fase quando a interação é diluída com densidade menor que um, e/ou quando há campos externos não somáveis que decaem suficientemente rápido. Na segunda parte, apresento uma expansão em clusters convergente em baixas temperaturas para $\alpha \in (1,2]$. Como aplicação, as correlações de $n$ pontos são estudadas, e mostro que, em baixas temperaturas, a função de correlação de dois pontos é algébrica, com taxa de decaimento exatamente $\alpha$.

Palavras-chave: modelos de Ising de longo alcance, ferromagnetos unidimensionais, contornos de Froehlich-Spencer, transição de fase, expansão em clusters

Título: Um estudo dos estados KMS associados a ações de gauge em exemplos de algebras Cuntz-Pimsner

Resumo: Esta dissertação está dividida em três partes. Na primeira, estudamos o primeiro resultado do artigo [28], no qual são descritos os estados KMS em álgebras de Cuntz–Pimsner para uma dinâmica induzida por uma ação trivial na álgebra C* base e por um grupo a um parâmetro de isometrias sobre o módulo de Hilbert, denominada ação de gauge generalizada. Para tanto, descrevemos a estrutura de bimódulos de Hilbert utilizada por Pimsner em [45] para obter alguns dos principais exemplos de álgebras C*. Além disso, discutimos o significado da ação de gauge generalizada neles. Na segunda parte, estudamos sistemas de funções iteradas e apresentamos um resultado análogo ao Teorema de Ruelle–Perron–Frobenius, com a diferença de que o operador de Ruelle está associado a um sistema de funções iteradas, conforme demonstrado em [21]. Por fim, aplicamos os resultados anteriormente analisados para demonstrar um resultado obtido por Gilles de Castro em [13], que fornece uma descrição dos estados KMS em álgebras de Kajiwara–Watatani [27], no contexto da ação de gauge generalizada.

Palavras-chave: Álgebras C*, Estados KMS, Cuntz-Pimsner algebras, Sistema de Funções Iteradas

Título: Aprimorando a Recomendação Bayesiana Personalizada Multimodal por Meio de LLM e Integração Visual e do Usuário

Resumo: A grande disponibilidade de dados heterogêneos impulsiona o desenvolvimento das arquiteturas mais recentes voltadas para aprimorar as recomendações personalizadas. Desse modo, diversas arquiteturas de recomendação multimodal aproveitam informações auxiliares para melhorar as recomendações aos usuários. Contudo, os dados brutos da fonte podem não conter informações descritivas completas para distinguir as características dos itens, impactando o desempenho das recomendações. Nesse contexto, Grandes Modelos de Linguagem (LLMs) têm sido empregados em diversas tarefas textuais, facilitando tanto a geração de conteúdo quanto a análise contextual. Neste trabalho, propomos uma arquitetura aprimorada de Integração Descritiva Aumentada, Visual e do Usuário para Recomendação Bayesiana Personalizada (Descriptive Augmented, Visual, and User Integration for Bayesian Personalized Ranking, DAVUI-BPR). Em particular, o DAVUI-BPR alcançou resultados robustos e competitivos em quatro domínios de comércio eletrônico com características distintas e arquiteturas diferentes. Além disso, os aspectos gerais específicos da maioria das arquiteturas propostas não são totalmente compreendidos. Por exemplo, a seleção criteriosa de modelos de extração de características é comum a todas as arquiteturas, mas geralmente é negligenciada sem a realização de estudos empíricos que fundamentem as escolhas. Assim, conduzimos uma série de estudos de ablação profunda para avaliar a melhor configuração da estrutura proposta.

Palavras-chave: Recomendação multimodal, BPR, Grandes Modelos de Linguagem, Aumentação de dados, E-commerce

Título: Modelagem em Séries Temporais: Previsão da Força de Trabalho de Fisioterapeutas no Brasil por Estado: uma abordagem com LightGBM.

Resumo: O direito à saúde reconhecido pela Constituição Federal de 1988 impõe ao Sistema Único de Saúde (SUS) o desafio de garantir a oferta de serviços de reabilitação em um território marcado por profunda desigualdade socioeconômica e geográfica. Os fisioterapeutas ocupam papel central nesse contexto, e o monitoramento da evolução de sua força de trabalho é essencial para o planejamento das Redes de Atenção à Saúde. Modelos lineares clássicos de séries temporais, como o SARIMA, apresentam limitações na captura de padrões não lineares e de interações entre séries estaduais desagregadas. Diante disso, esta dissertação propõe uma abordagem baseada no algoritmo LightGBM para a previsão das taxas de fisioterapeutas na atenção especializada do SUS em cada Unidade da Federação, cobrindo o período de agosto de 2007 a fevereiro de 2026. O trabalho contempla todo o pipeline de ciência de dados: extração e tratamento dos dados do Cadastro Nacional de Estabelecimentos de Saúde (CNES), decomposição STL, engenharia de features temporais e transversais entre estados (cross-state features), otimização de hiperparâmetros via Optuna e estimação de intervalos de confiança por bootstrap por blocos sobre resíduos out-of-sample. O desempenho preditivo do LightGBM foi comparado ao do SARIMAX em um experimento de holdout de 24 meses, em condições simétricas de otimização, com significância avaliada pelos testes de Diebold-Mariano e de Wilcoxon. O LightGBM superou o SARIMAX em todas as 27 séries estaduais e nas três métricas avaliadas (RMSE, MAE e MAPE), com redução mediana de RMSE de aproximadamente 90%. As projeções para o horizonte de 48 meses indicam continuidade do crescimento da oferta na maioria dos estados, mas evidenciam a persistência de expressiva disparidade territorial, com déficits estruturais em unidades como Acre, Amazonas e Distrito Federal.

Palavras-chave: séries temporais, LightGBM, fisioterapia, Sistema Único de Saúde, força de trabalho em saúde

Título: Propagação de rumor: uma aplicação de cadeias de Markov e processos de renovações

Resumo: Nesta dissertação estudamos dois modelos unidimensionais de propagação de rumor nos inteiros não negativos: o Firework Process e o Reverse Firework Process. Em ambos, cada indivíduo possui um raio de alcance aleatório, independente e com distribuição comum, que determina a transmissão ou a recepção do rumor. Nosso objetivo é caracterizar, em termos da distribuição desses raios, quando infinitos indivíduos são eventualmente informados. Para o Firework Process, obtemos uma expressão para a probabilidade de sobrevivência por meio de um acoplamento com um processo de renovação discreto. Para o Reverse Firework Process, mostramos que a sobrevivência é determinada por um produto infinito das probabilidades acumuladas dos raios. Também relacionamos a configuração final dos indivíduos informados a um processo de renovação, obtendo resultados sobre sua densidade assintótica.

Palavras-chave: Propagação de rumor, Firework Process, Reverse Firework Process, processos de renovações, Cadeias de Markov

Título: Métodos computacionais para quantificação da caminhabilidade em redes geoespaciais

Resumo: Muitas avaliações da caminhabilidade urbana adotam distância em linha reta, um único perfil de pedestre, unidades espaciais muito agregadas ou pesos definidos a priori. Essas escolhas podem ignorar a rede de circulação e o relevo, ocultar diferenças de velocidade e de tolerância ao esforço, reduzir a variação interna das áreas avaliadas e não refletir a estrutura dos dados observados em cada localidade. Esta tese aborda essas limitações por meio de um procedimento computacional determinístico. Uma instância geoespacial, composta por uma rede caminhável do OpenStreetMap, elevação SRTM, atributos urbanos, perfil de pedestre e resolução espacial, é transformada em um campo espacial do Índice de Qualidade de Caminhada (IQC), em inglês Walkability Quality Index (WQI), acompanhado dos pesos dos indicadores e de medidas de estrutura espacial. O custo de deslocamento corresponde ao tempo de caminhada, calculado em cada aresta, com base em uma variação da função de Tobler parametrizada para três perfis de pedestre: adulto, idoso e atleta. Com isso, as subidas e descidas alteram o alcance efetivo de cada perfil. A contribuição dos destinos alcançáveis em até 20,00 min é ponderada por um decaimento de cosseno aplicado ao tempo de acesso calculado pela rede. Os indicadores de onze dimensões urbanas são agregados em hexágonos H3, normalizados e ponderados pelo método CRITIC, que calcula os pesos com base no contraste e na baixa redundância entre os indicadores de cada execução. O procedimento foi aplicado em 81 combinações, abrangendo nove localidades de seis países, três perfis de pedestre e três resoluções H3. As estatísticas espaciais foram avaliadas com 999 permutações, e os testes múltiplos foram ajustados pela taxa de descobertas falsas (FDR). O protocolo também incluiu a verificação numérica independente dos cálculos. Nas 54 combinações das resoluções 9 e 10, o I de Moran variou de 0.487 a 0.933, sempre com autocorrelação espacial positiva e significativa. A mudança do perfil alterou o índice de forma sistemática em todas as nove localidades, e os nove testes de Friedman apresentaram p < 10^-66. Também foram observadas mudanças nas medianas, na dispersão, na assimetria e na composição dos hexágonos com valores extremos. Na resolução 9, os pesos CRITIC ficaram entre 6.1% e 16.6%, sem concentração em uma única dimensão. A correspondência entre os agrupamentos High-High e Low-Low do LISA e os hot spots e cold spots do G_i* superou 96%. As comparações entre resoluções apresentaram correlações de Spearman de 0.677 a 0.993, com maior estabilidade entre as resoluções 9 e 10. A resolução 8 evidenciou a sensibilidade à agregação associada ao Problema da Unidade de Área Modificável, pois 9 das 27 combinações não apresentaram autocorrelação global significativa. A principal contribuição da tese é um procedimento baseado em dados abertos e reprodutível, documentado em pseudocódigo e com verificação independente dos cálculos, para avaliar, comparar e interpretar a caminhabilidade como um campo espacial dependente do perfil de pedestre e da escala de análise, em vez de representá-la apenas por um valor agregado que oculta a variação interna das áreas.

Palavras-chave: Caminhabilidade urbana, Índice de Qualidade de Caminhada, Redes geoespaciais, Grade hexagonal, Ponderação CRITIC, Análise espacial

Título: Equações de estimação generalizadas para dados ordinais

Resumo: Neste trabalho são apresentadas equações de estimação generalizadas para respostas ordinais com medidas repetidas. O foco está em duas abordagens para modelar a associação entre observações de uma mesma unidade experimental: a modelagem pela matriz de correlação e a modelagem por razões de chances locais. Inicialmente, é feita uma revisão sobre funções de estimação, equações de estimação e modelos de regressão ordinal. Em seguida, são desenvolvidos os componentes das equações de estimação generalizadas para respostas ordinais, bem como os procedimentos de inferência associados. Também são discutidos métodos de diagnóstico baseados nos resíduos surrogate e quantílicos, com o objetivo de avaliar a adequação da média marginal e da estrutura de associação. Para ilustrar a metodologia, são realizados estudos de simulação com respostas ordinais correlacionadas sob diferentes cenários de tamanho amostral e estrutura de dependência. Os resultados indicam consistência e boa eficiência das estimativas, além de bom desempenho dos resíduos na identificação de má especificação da média e da estrutura de associação. Por fim, são analisados dois conjuntos de dados reais: um estudo sobre intervenção breve no consumo de álcool e um experimento comportamental com camundongos. Em ambos os casos, os resultados obtidos foram coerentes com o contexto aplicado e com as conclusões dos estudos de referência.

Palavras-chave: Dados ordinais, Medidas repetidas, Equações de estimação generalizadas, Resíduos surrogate, Resíduos quantílicos

Título: Dinâmica de squeezes no bitcoin: Uma abordagem bayesiana por modelos lineares dinâmicos e filtros de partículas

Resumo: Em um squeeze do mercado de futuros perpétuos de Bitcoin, uma liquidação forçada empurra o preço, o preço empurrado força novas liquidações, e a cascata comprime em poucas horas a oscilação que o mercado levaria semanas para produzir. Diante de um episódio desses, quem administra risco faz duas perguntas: em que direção o preço se move, e com que magnitude. Esta dissertação mostra que os dados respondem apenas uma delas. Estudamos quinze episódios ocorridos entre 2024 e 2025 com modelos bayesianos, que a cada nova observação corrigem a crença sobre o que ninguém mede diretamente, o ajuste natural para um mercado que muda enquanto é observado. As duas perguntas são tratadas em separado, cada uma partindo do modelo linear dinâmico mais simples capaz de enfrentá-la. Por um lado, no que diz respeito à direção, nenhum modelo que use apenas o passado acertou mais que o acaso nos episódios de teste, como se tudo o que o passado tem a dizer já estivesse embutido no preço: a direção é herdada da tendência de fundo do mercado, e a tendência só se reconhece depois de uma virada. Por outro lado, a magnitude é outra história. As liquidações forçadas são visíveis no instante em que ocorrem, e a turbulência que elas abrem tem memória: a agitação de hoje anuncia a de amanhã. Os modelos de contas exatas deixam parte dessa memória para trás; quando a conta exata deixa de existir, resta simular, e o filtro de partículas mantém milhares de cenários em paralelo, descartando a cada observação o que os dados desmentem. A síntese reúne direção e magnitude em um único modelo hierárquico e identifica no filtro de partículas Rao-Blackwellizado a arquitetura que essa estrutura pede: simular só o que não admite conta exata, resolver o resto exatamente. O modelo fica escrito; estimá-lo é o trabalho seguinte. Neste paradigma, o squeeze permite dimensionar sua magnitude, não antecipar sua direção.

Palavras-chave: Bitcoin, Squeezes, Eficiência de mercado, Modelos lineares dinâmicos, Filtros de partículas

Título: Um estudo sobre o uso de aprendizado por reforço para a geração de casos de teste baseado em modelos

Resumo: A crescente complexidade dos sistemas reativos impõe desafios relevantes às atividades de verificação e validação de software, especialmente quando a geração de casos de teste depende de exploração extensiva do comportamento modelado. Nesse contexto, o Teste Baseado em Modelos (\textit{Model-Based Testing} -- MBT) constitui uma estratégia para derivar casos de teste a partir de modelos formais, entre os quais os \textit{statecharts} se destacam por sua capacidade de representar hierarquia, paralelismo e comunicação orientada a eventos. Entretanto, a aplicação direta de técnicas clássicas de MBT sobre modelos complexos enfrenta limitações de escalabilidade, em razão do crescimento combinatório do espaço de estados e do custo associado à derivação de artefatos de teste. Esta dissertação investiga o uso de Aprendizado por Reforço, com ênfase em \textit{Q-Learning}, como mecanismo de exploração automática de modelos comportamentais para geração de casos de teste. A abordagem proposta organiza-se em três etapas principais. Inicialmente, o comportamento do sistema é representado por meio de \textit{statecharts}. Em seguida, o modelo é transformado em uma máquina de estados finitos (\textit{Finite State Machine} -- FSM) plana por um processo de planificação, tornando-o compatível com a representação tabular exigida pelo \textit{Q-Learning}. Sobre essa FSM, um agente de aprendizado por reforço interage com o ambiente e produz sequências de execução orientadas por uma função de recompensa associada a critérios de cobertura. Como contribuição metodológica e prática, o trabalho descreve a implementação do processo de transformação de \textit{statecharts} em FSM, a integração desse modelo transformado com um agente de \textit{Q-Learning} e a geração automática de sequências de teste a partir dos episódios de exploração. A avaliação da abordagem é estruturada com base em métricas de cobertura de estados e cobertura de transições, permitindo analisar a adequação do uso de aprendizado por reforço no contexto de MBT para sistemas reativos.

Palavras-chave: MBT, SC, FSM/MEF, AR/RL, QL, GACT.