Próximas defesas

Título: Codificação preditiva da frequência cardíaca em interação social verbal

Resumo: As interações sociais requerem a coordenação de diferentes comportamentos. No entanto, pouco se sabe sobre as bases fisiológicas da coordenação comportamental entre pares de indivíduos. Nossa hipótese é que a comodulação de estados fisiológicos é crucial para interações sociais eficazes. Usando a frequência cardíaca como proxy para a interocepção (a percepção e consciência do estado interno do corpo), investigamos 11 pares de amigas próximas que compartilharam suas histórias de vida. Nossos resultados mostram que os batimentos cardíacos eram modulados quando elas falavam. Além disso, identificamos uma codificação preditiva do coração via voz. Em outras palavras, a frequência cardíaca do ouvinte previu a amplitude da voz do locutor. Estes resultados indicam que a codificação preditiva do coração depende da amplitude da voz: o corpo do ouvinte se prepara para o discurso seguinte do locutor. Essa codificação preditiva pode explicar os fundamentos fisiológicos que permitem que as interações sociais ocorram com um esforço consciente aparentemente mínimo. Segue a mesma ideia do princípio da energia livre, que exige que o cérebro gere previsões contínuas para minimizar a energia livre. Aqui, mostramos que o corpo age de forma semelhante, pois o corpo/coração gera previsões contínuas para minimizar a energia livre. Finalmente, esses resultados podem abrir possibilidades para uma melhor compreensão da fisiologia de distúrbios sociais como o autismo.

Palavras-chave: frequência cardíaca, codificação preditiva, Causalidade de Granger

Título: Modelos de sobrevivência com ponto de troca: Uma abordagem alternativa para o tratamento de relações não lineares nas covariáveis

Resumo: Os modelos de análise de sobrevivência buscam relacionar covariáveis com os tempos de desfecho de um ou mais eventos. Uma forma comum de estabelecer essa relação é por meio do o logaritmo da razão entre a taxa de falha do indivíduo e a taxa de falha basal (log hazard ratio – LHR). Nesse contexto, determinadas covariáveis podem apresentar comportamento não linear, o que torna a análise mais complexa e difícil de interpretar. Os modelos com ponto de troca surgem como uma alternativa, pois permitem aproximar relações não lineares por segmentos de retas. Pensando nisso, este trabalho investiga a adaptação da abordagem proposta por Muggeo para modelos paramétricos e semiparamétricos, aplicando-a no ajuste de modelos de Cox a dados de internações em UTI por câncer, popularmente conhecidos como dados do ICESP. Adicionalmente, são feitas simulações para avaliar a robustez do modelo sob diferentes pertubações. Os resultados da aplicação indicam um ganho de desempenho em relação ao modelo de Cox padrão; quanto as simulações, verificou-se maior dificuldade de ajuste em cenários com pontos de troca extremos e quantidade de observações baixa. Espera-se que este estudo seja útil para estatísticos e pesquisadores que queiram entender mais sobre modelos de sobrevivência com ponto de troca.

Palavras-chave: Análise de Sobrevivência, Modelos com ponto de troca, Modelos de Cox

Título: Interações não lineares de ondas nas equações de água rasa na esfera

Resumo: Um dos atuais desafios envolvendo a previsão do tempo é o entendimento das interações não lineares entre as dinâmicas rápida e lenta na atmosfera, as quais estão associadas tanto a problemas numéricos, como a escolha do passo de tempo para a estabilidade do método, quanto à modelagem de fenômenos atmosféricos como a Oscilação de Madden Julian. Utilizando o modelo de Água Rasa na esfera, no qual ocorrem tanto ondas rápidas (inerciais-gravidade) quanto lentas (Rossby-Haurwitz) foram analisadas as interações não lineares das ondas em sistemas reduzidos com três, quatro e cinco ondas. Para tanto, os modos normais das Equações de Água Rasa na esfera, dados em termos dos Harmônicos de Hough, foram obtidos. Considerando uma série de Galerking como solução do sistema não linear, equações para a dinâmica de cada modo foram derivadas, além de condições necessárias nas estrutura zonal e meridional dos modos para que três ondas interajam. A partir de um sistema de três ondas, transferências de energia entre ondas de Rossby-Haurwitz e gravidade podem ser observadas, sendo que as primeiras são responsáveis pela modulação do período de trocas de energia. Utilizando as soluções analíticas do sistema de três ondas, é possível caracterizar o chamado \textit{pump mode}, além de obter expressões para a eficiência dos modos em um tripleto resonante. Finalmente, em um sistema de quatro ou cinco ondas, o papel de uma onda de gravidade em alterar tanto os campos de energia cinética quanto os períodos de troca em um tripleto de ondas de Rossby-Haurwitz é analisado. Além disso, mostramos a importância das interação não lineares na correta evolução de ondas de Rossby-Haurwitz relevantes atmosfericamente, com relação à alteração de seus campos de energia e períodos de troca de energia.

Palavras-chave: Interações não lineares, Água Rasa, ondas de gravidade, ondas de Rossby-Haurwtiz

Título: Simulação reprodutível de protocolos de comunicação para Smart Grids

Resumo: As redes de distribuição de energia elétrica inteligentes, mais conhecidas como Smart Grids, têm se disseminado ao redor do mundo visando, dentre outros objetivos, tornar a distribuição de energia elétrica mais eficiente e segura. Para que as Smart Grids funcionem como esperado, elas dependem de três protocolos de comunicação definidos na norma IEC 61850: GOOSE (Generic Object Oriented System Event), MMS (Manufacturing Message Specification) e SV (Sampled Values). Com a implantação de redes móveis cada vez mais avançadas ao redor do mundo, espera-se que elas sirvam de infraestrutura de comunicação para os protocolos das Smart Grids, porém é necessário avaliar como garantir os requisitos de qualidade das Smart Grids nesse cenário. As avaliações das possibilidades podem ser realizadas por meio de experimentos de simulação. Nessa dissertação de mestrado é apresentada uma revisão detalhada de ambientes de simulação de Smart Grids, em que concluí-se que os simuladores existentes, em sua maioria, focam na simulação dos mecanismos de potência das Smart Grids, considerando os mecanismos de comunicação como uma “caixa opaca". Os poucos simuladores que focam em mecanismos de comunicação são de código fechado, o que impede alterações para explorar por exemplo cenários futuristas. Por conta da inexistência de simuladores de código aberto que considerem mecanismos de comunicação, nessa dissertação também é apresentada uma metodologia para simular os protocolos GOOSE e SV. Essa metodologia é aplicada na construção do software livre GridGooseSV, um módulo para o simulador ns-3 que permite a simulação dos dois protocolos. Experimentos realizados com o GridGooseSV mostraram o consumo linear de recursos à medida em que a quantidade de publishers SV aumentava e a capacidade de realização de experimentos de emulação em tempo real. Com relação à simulação do protocolo GOOSE, foi possível avaliar como atrasos sintéticos em enlaces de comunicação afetavam o envio de mensagens críticas do protocolo. O GridGooseSV está disponibilizado sob a licença GPL-3.0 e constitui a principal contribuição dessa dissertação de mestrado.

Palavras-chave: Smart Grids, IEC 61850, Redes de Computadores, Simulação, Software livre, Ciência Aberta, Comunicação Crítica, Subestações Digitalizadas

Título: Aresta-Coloração Acíclica de Grafos

Resumo: Uma aresta-coloração própria de um grafo G é chamada acíclica se não existem ciclos bicromáticos em G. O índice cromático acíclico de um grafo simples G, denotado por a'(G), é o menor número k tal que G admite uma aresta-coloração acíclica usando k cores. Fiamčik (1978) e Alon, Sudakov e Zaks (2001) conjeturaram independentemente que a'(G) ≤ Δ(G) + 2 para qualquer grafo simples G. Esta conjectura é bem conhecida como a Conjectura da Coloração Acíclica de Arestas (AECC, sigla em inglês). Atualmente, o melhor limite superior para um grafo arbitrário é 3.569(Δ(G) - 1), obtido por Fialho, de Lima e Procacci (2020). Este resultado foi provado usando uma modificação do algoritmo de coloração de arestas apresentado por Giotis, Kirousis, Psaromiligkos and Thilikos (2017). Além disso, a AECC foi provada para grafos com Δ ∈ {3,4}, grafos 2-degenerados, grafos 3-esparsos, para alguns casos de grafos completos bipartidos e para alguns casos de grafos planares. O principal objetivo deste trabalho é estudar a AECC para os grafos com Δ ∈ {3,4} e para grafos completos bipartidos K_{p,p} quando p é primo. Em particular, para o caso Δ = 3, temos uma demonstração original e possivelmente mais legível do que as demonstrações nos artigos publicados. Infelizmente, no caso Δ = 4, conseguimos limpar apenas alguns dos casos, uma vez que, novamente, a literatura sobre o caso é de leitura muito difícil.

Palavras-chave: Coloração acíclica de arestas, Índice cromático acíclico

Título: Projeto Composteira na Educação de Jovens e Adultos: uma abordagem crítica

Resumo: Esta dissertação é resultado de uma investigação sobre como o processo de aprender matemática é vivenciado por alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) quando analisado sob o olhar da Educação Matemática Crítica (EMC), com ênfase na matemacia e nas qualidades de comunicação dialógica estabelecidas em sala de aula. A pesquisa foi conduzida pelo professor de matemática desses alunos, que assumiu o papel de pesquisador, de modo que uma aproximação singular entre prática docente e investigação acadêmica pôde ser estabelecida. Para tanto, foi desenvolvido o Projeto Composteira – concebido como um projeto de Modelagem Matemática na perspectiva sócio-crítica – no qual foram exploradas questões relacionadas ao desperdício de alimentos, ao descarte de resíduos e às alternativas de reaproveitamento por meio da compostagem. A pergunta “O que é, para um grupo de alunos da Educação de Jovens e Adultos, aprender matemática no contexto do Projeto Composteira?” norteou a Pesquisa Participante que foi conduzida, desde a coleta até a análise qualitativa dos dados produzidos ao longo do projeto, de forma que manifestações da matemacia e de atos dialógicos puderam ser identificados, o que revelou o significado de aprender matemática nesse contexto. Nos resultados, foram evidenciados três aspectos centrais: (i) a emergência da matemacia em prática, situada nas experiências concretas dos participantes da EJA; (ii) o papel constitutivo do diálogo no processo de aprender matemática; e (iii) a possibilidade de ressignificação da relação dos participantes com a matemática a partir do Projeto Composteira. Tais achados ajudam na compreensão de aspectos teóricos da EMC e oferecem contribuições às demandas formativas e sociais de alunos da Educação de Jovens e Adultos.

Palavras-chave: Educação Matemática Crítica, Educação de Jovens e Adultos, matemacia, Modelagem Matemática, atos dialógicos.

Título: Análise Preditiva de Sucesso de Vendas de Jogos Digitais utilizando dados da Plataforma Steam.

Resumo: De acordo com a GVR, 2021, o valor movimentado pelo mercado de jogos eletrônicos em 2022 foi de cerca de 217 bilhões de dólares, em todo o mundo, com uma estimativa de crescimento de 13,4% ao ano, até 2030. Já de acordo com a matéria de Scaff, 2022, em 2021, o Brasil assumiu o posto de país com o maior mercado de videogames da América Latina, ultrapassando México e com a expectativa de dobrar o volume ;até 2026. O Brasil, de acordo com a Abragames, 2023, é o 5º maior país em população ’on-line’ e em 2022 cresceu 3% em vendas de jogos digitais, frente a retração mundial de 5,3% no geral. Em vista deste cenário e da resiliência deste mercado, os investimentos no mercado de jogos tendem a se tornar bastante atrativos na ;área de tecnologia. Em virtude deste panorama, este trabalho deu-se no intuito de desenvolver uma nova metodologia para construir ferramentas de análise preditiva do sucesso de jogos eletrônicos, fazendo uso de dados disponíveis em plataformas de distribuição, bem como de sítios de avaliação online destes jogos. Para tanto foram utilizadas técnicas de análise e processamento de dados, bem como algoritmos de aprendizado de máquina, a fim de conduzir uma análise comparativa de métodos e suas combinações, bem como as melhores hipóteses para prever o sucesso de venda destes jogos. Os dados foram extraídos de uma das plataformas mais importantes de distribuição de jogos eletrônicos que existe atualmente, o Steam, da Valve, por meio da ferramenta SteamSpy. Com o grande volume de dados disponível, o contínuo avanço das técnicas de coleta, processamento e análise de dados, aliados ao florescimento contínuo dos estudos de aprendizado de máquina, em especial com técnicas de aprendizado profundo, surgiu a real possibilidade de que, com base nos dados de grandes ‘publicadores’ de jogos, possamos compreender quais são as mais proeminentes características dos jogos eletrônicos que os tornam mais ou menos aptos a fazer ‘sucesso’ dentro do mercado atual, dividido por gêneros específicos, o que permite dar recursos à criação de uma ferramenta capaz de auxiliar os ‘publicadores’ a investir nos jogos com maior chance de retorno comercial, além de auxiliar os desenvolvedores a verificar quais características dos jogos podem atingir suas expectativas comerciais. Neste trabalho de pesquisa foram utilizadas técnicas de análise estatística sobre os dados, verificando sua coerência e correlação, a fim de selecionar as melhores características utilizadas no treinamento dos algoritmos de aprendizado de máquina para gerar os resultados da análise preditiva, trazendo à luz do ;mercado os projetos mais aptos a se investir, além de verificar o potencial de projetos idealizados, ou em fase de concepção.

Palavras-chave: Design de Jogos Eletrônicos, Análise Preditiva, Aprendizado de Máquina, Aprendizado Profundo, Análise de Dados.

Título: Concepções sobre Números Reais, presentes em Imagens de Conceito: um diagnóstico no Ensino Médio

Resumo: A partir da hipótese de que é preciso propor uma nova abordagem para o ensino dos números reais ao longo do Ensino Fundamental, no Brasil, buscou-se, com um Questionário Diagnóstico, investigar quais concepções, sobre esses números, estão presentes nas Imagens de Conceito Evocadas de um grupo de quatorze estudantes do Ensino Médio, sete de primeira série e sete de terceira. Para elaborar as questões do diagnóstico, buscou-se aporte teórico em pesquisas realizadas sobre o tema, nas ideias de imagem de conceito, definição de conceito e fator de conflito potencial de David Tall e Shlomo Vinner e na definição de concepção de Anna Sfard. O questionário tem dezesseis questões sobre os números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais e foi respondido pelos participantes durante a pandemia de COVID-19, via Google Forms. Antes da aplicação do questionário, foi feita uma entrevista on-line com o professor de Matemática dos participantes, para avaliar se, na opinião dele, as questões estavam bem colocadas. A análise qualitativa das respostas obtidas foi feita de duas formas: 1. por participante e 2. por questão. A primeira permitiu identificar, para os números reais, a imagem de conceito evocada, a definição de conceito, fatores de conflito potencial e concepções individuais. A segunda, avaliar se e como a questão colocada deveria ser modificada, para uma nova aplicação do Questionário Diagnóstico. A análise por participante permitiu concluir que as misconceptions observadas mostram que sim, é preciso elaborar uma nova abordagem de ensino para os números reais, na forma de espiral, adaptada a cada ano do Ensino Fundamental – Anos Finais. A análise por questão mostra que cada uma delas, em alguns casos excluída, modificada e/ou adaptada, pode compor o que é chamado Produto Final de uma Dissertação do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, na forma de um Questionário Diagnóstico, destinado a professores de Matemática da Educação Básica que desejarem saber se algumas das concepções sobre os números reais, julgadas imprescindíveis, estão ou não presentes nas Imagens de Conceito Evocadas de seus estudantes.

Palavras-chave: Números reais, Imagem de Conceito, Definição de Conceito, concepção, Ensino Médio

Título: Reflexões sobre o ensino de geometria: cenários para investigação

Resumo: Este trabalho discute as práticas utilizadas no ensino de Geometria nas últimas décadas e evidencia de que forma este eixo do conhecimento matemático esteve deixado de lado, contribuindo para defasagens dos alunos na aprendizagem de Matemática. Acreditamos que o trabalho com investigações, trazendo para a sala de aula o contexto do aluno, atribuindo significado à aprendizagem e propondo a formação crítica dos estudantes da Educação Básica, é uma forma de mitigar este problema. Este trabalho se deu à luz de algumas referências, especialmente Ole Skovsmose, visando aliar as práticas de ensino em Geometria com o componente crítico da Educação Matemática. Aparados pelas ideias de Skovsmose sobre os Cenários para Investigação, propusemos: uma pesquisa e oficina à professores da Educação Básica e licenciandos em matemática com o objetivo de refletir sobre o ensino de Geometria e contribuir para que estes se apropriem da metodologia de investigação, tratada pelo Ole Skovsmose, a fim de capacitá-los a desenvolverem planejamentos diferenciados que distanciem as aulas de Geometria do paradigma do exercício; e duas intervenções com estudantes dos anos finais do Ensino Fundamental a fim de repercutir os impactos das atividades investigativas para a aprendizagem significativa dos envolvidos.

Palavras-chave: Ensino de Geometria, Cenários para Investigação, Paradigma do exercício, Educação Matemática Crítica, Formação continuada

Título: Imersões de 2-superfície no espaço - tempo

Resumo: Nesta tese pesquisamos fatos sobre o surgimento de transporte a 2.tipo superfície em espaço-tempo curvado 4 dimensinal M. Um tal curvamento significa curvatura de Ricci_propriedade espacial. No entendo, a causa desta curvatura é devida ao assim chamado tensor energia-momento. No desenvolvimento é feito através da introdução da estrutura causal de M, aplicação: imersão e mergulho, conexões, geodésicas, etc. A metodologia foi aquela por meio de associações a fatos e teoremas conhecidos junto a contra-proposições e aquelas já consagradas

Palavras-chave: Métrica de Schwarzschild, curvaturas; geodésicas; cone de luz; imersão; mergulho

Título: Propriedades Ergódicas de Transformações de Intercâmbio de Intervalos

Resumo: Nesta dissertação investigamos propriedades ergódicas de Transformações de Intercâmbio de Intervalos (IETs), uma classe de sistemas dinâmicos que generaliza rotações do círculo e preserva a medida de Lebesgue. Após apresentar definições e exemplos fundamentais, analisamos critérios necessários e suficientes para minimalidade, com ênfase nas condições formuladas por Keane, incluindo a infinite distinct orbit condition (i.d.o.c.). Em seguida, estudamos medidas invariantes e a questão da unicidade ergódica: discutimos tanto os contraexemplos clássicos de Keynes–Newton e de Keane, que mostram que minimalidade não implica unicidade ergódica, quanto os teoremas de Boshernitzan e Veech, que estabelecem condições suficientes para unicidade. São também examinados os resultados de Masur e Veech que demonstram que, em quase todo parâmetro, uma IET é unicamente ergódica, assim como a abordagem combinatória de Boshernitzan para o mesmo resultado. O trabalho aborda ainda propriedades de mixing, explorando os resultados centrais em mixing forte, mixing fraco topologico, e mixing fraco no sentido métrico. Na sequência, introduzimos o método de Indução de Rauzy–Veech, destacando seu papel como operador de renormalização e sua utilidade na demonstração de resultados ergódicos e estruturais. Por fim, exploramos brevemente generalizações relevantes das IETs, discutindo ainda problemas em aberto que permanecem centrais no campo. A ênfase ao longo do texto é dada tanto à clareza conceitual quanto ao rigor matemático, buscando articular a abordagem combinatória e a geométrica de maneira complementar.

Palavras-chave: Sistemas Dinâmicos, Transformações de Intercambio de Intervalos, Propriedades Ergódicas, Minimalidade, Unicidade Ergodica

Título: Ensino de funções por cenários de investigação com auxílio de tecnologias digitais: uma experiência no Ensino Médio

Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de atividade investigativa sobre o conceito de função, com auxílio de tecnologias digitais, no Ensino Médio. A proposta foi aplicada em duas turmas do 1º ano, em uma escola particular de Taboão da Serra (SP). O objetivo principal foi compreender a importância, os impactos e as implicações da utilização dos cenários para investigação, na perspectiva da Educação Matemática Crítica, explorando o potencial das tecnologias digitais e valorizando o pensamento crítico dos alunos. Buscou-se também refletir sobre o papel do professor e as dificuldades de se desenvolver atividades investigativas de matemática com apoio de tecnologias digitais na Educação Básica. A atividade iniciou-se com a leitura e discussão de uma notícia sobre o gasto dos brasileiros com transporte público, a partir da qual os alunos exploraram, com o uso de planilhas eletrônicas, como calcular o próprio gasto mensal no deslocamento até a escola. Os resultados indicam que a abordagem promoveu aprendizagens significativas sobre o conceito de função. Embora os alunos tenham enfrentado dificuldades devido à ausência de fórmulas prontas, a atividade se destacou por valorizar o desenvolvimento do pensamento crítico dos estudantes em relação aos gastos com transporte. O estudo também revelou as dificuldades enfrentadas pelo professor-pesquisador, desde a elaboração da proposta até a sua aplicação em sala de aula.

Palavras-chave: Educação Matemática Crítica, Estudo de Funções, Cenários para investigação, Pensamento Crítico, Tecnologias Digitais.

Título: Caracterização de falhas em sistemas de aprendizado de máquina

Resumo: A crescente adoção de sistemas baseados em machine learning em domínios críticos amplifica a necessidade de métodos de teste e validação rigorosos. No entanto, a natureza opaca e complexa desses modelos, combinada com a dependência de dados, dificulta a aplicação de técnicas de teste de software tradicionais. A literatura aponta uma lacuna significativa no conhecimento sobre a caracterização de falhas reais nesses sistemas, impedindo o desenvolvimento de estratégias de teste eficazes. Para enfrentar esse desafio, este trabalho propõe a construção de um modelo formal de conhecimento, na forma de uma ontologia, capaz de organizar e unificar o domínio de falhas em machine learning systems. A ontologia foi desenvolvida seguindo um ciclo de vida iterativo, com foco na generalização, e a sua formalização foi realizada na linguagem OWL, utilizando a ferramenta Protégé. A validação funcional do modelo foi conduzida por meio de consultas SPARQL que visaram responder a um conjunto de questões de competência, demonstrando a capacidade da ontologia de representar e recuperar informações relevantes. Os resultados atingidos são significativos: a ontologia aprofunda a compreensão dos elementos e das relações presentes no domínio de falhas em ML, o que facilita a tomada de decisão para os stakeholders de teste. O modelo serve de base para a generalização de abordagens de teste, permitindo a construção de datasets para pesquisas e benchmarks industriais, além de fornecer subsídios essenciais para o desenvolvimento de ferramentas de teste automatizadas. Em suma, este trabalho oferece uma fundação semântica robusta para a engenharia de qualidade de sistemas de machine learning, pavimentando o caminho para testes mais eficazes e confiáveis.

Palavras-chave: Machine Learning Testing, Ontologia, SPR