Próximas defesas

Título: Funções preservando algumas identidades em estruturas algébricas não-associativas

Resumo: Nesta tese, apresentaremos os resultados obtidos a partir do estudo de quatro linhas de investigação relacionadas a funções definidas em estruturas algébricas associativas e não-associativas. A primeira delas tem como objetivo descrever algumas funções aditivas satisfazendo certas identidades em estruturas não associativas, como anéis ou álgebras alternativas. Em particular, com o auxílio de uma versão da identidade de Hua para anéis com divisão alternativos, mostramos uma versão do Teorema de Artin para esta classe de anéis, provando que toda função aditiva e bijetiva φ: A → A que satisfaz certas condições é um automorfismo ou um antiautomorfismo. Na segunda parte, analisamos algumas classes de funções na álgebra dos octônios, estabelecendo um análogo do teorema de Hua para esta álgebra. Em particular, como resultado principal provamos que uma função linear contínua, bijetiva e unitária φ: O → O que preserva ∗-invertibilidade generalizada e satisfaz uma condição técnica é um ∗-isomorfismo ou um ∗ -anti-isomorfismo, onde O é a álgebra dos octônios. Além disso, a terceira parte consiste no estudo da caracterização de certas aplicações que satisfazem o chamado problema de preservação linear com certas estruturas adicionais, como a invertibilidade generalizada. Também verificamos esta questão no contexto da Álgebra dos Octônios. Por fim, a última parte consistiu em analisar a aditividade de derivações e isomorfismos em álgebras axiais. Em outras palavras, determinando sob quais condições uma derivação multiplicativa ou um isomorfismo multiplicativo é aditivo em tais álgebras. Nos focamos principalmente em dois tipos de álgebras axiais, as do tipo Jordan J (α) e as do tipo Monstro M(α, β), estabelecendo os resultados com auxílio de condições nomeadas do tipo Martindale.

Palavras-chave: Álgebras Não-Associativas, Álgebras Axiais, Funções que preservam produtos, Aditividade de Funções

Título: Modelo heterocedástico Sazonal Autoregressivo Integrado de Médias Móveis: SARIMAH

Resumo: O principal objetivo desse trabalho é propor, estimar e avaliar o modelo SARIMA com variância dos erros variando ao longo do tempo dependendo de covariáveis, considerando a variância como função exponencial de variáveis explicativas. Diferentemente dos modelos usuais de heterocedasticidade condicional, há situações com dados reais em que a variância do erro nitidamente depende de variáveis explicativas, como quando essa variância apresenta tendência. Obtemos a verossimilhança condicional, a função escore e obtemos a variância assintótica dos estimadores e a variância e intervalos de previsão. O modelo foi ajustado para a produção mensal brasileira de cimento de 1970 a 2024 e a variância do erro aumenta com o tempo.

Palavras-chave: Modelo SARIMA, Heterocedasticidade, Análise de series temporais

Título: Corpus de Refatoração em Java para extração automática de método

Resumo: Refatorações de código são operações que melhoram a legibilidade e a manutenibilidade do código-fonte. Em especial, extração de método é uma das refatorações mais frequentemente aplicadas a sistemas e, portanto, esforços substanciais têm sido realizados para automatizar essa operação. Recomendadores automatizados de extração de método recebem como entrada o código-fonte de um método e produzem como saída o trecho do código que resultaria na melhor extração. Este estudo teve como objetivo desenvolver a metodologia para construção do Java Refactoring Corpus, um grande conjunto de dados de refatorações de extração de método, para o treinamento de novos modelos de aprendizado de máquina que recomendam extração de método. Nós filtramos dados de extração de método coletados de repositórios públicos do GitHub para construir um conjunto de dados contendo 48.841 instâncias gramaticalmente corretas e o utilizamos para treinar um modelo simples, porém eficaz, como prova de conceito. Concluímos, portanto, que nosso conjunto de dados aborda efetivamente a escassez de exemplos de extração de método na literatura.

Palavras-chave: Refatoração de Código, Conjunto de Dados, Engenharia de Software, Aprendizado de Máquina

Título: Impacto de morfemas na segmentação de grandes modelos de linguagem para o português brasileiro

Resumo: Modelos de segmentação em nível de sub-palavras como Byte Pair Encoding (Sennrich et al., 2016), Unigram (Kudo, 2018) e WordPiece (Schuster e Nakajima, 2012), permitem o tratamento de problemas de vocabulário aberto utilizando um conjunto relativamente pequeno de tokens. Embora esses algoritmos sejam fáceis de utilizar e escalar, por serem abordagens baseadas exclusivamente em dados, acabam deixando de lado características morfológicas durante a construção do vocabulário e no processo de segmentação de textos. Bostrom e Durrett, 2020 e Hofmann et al., 2021 mostram que a presença de morfemas impacta positivamente a performance de grandes modelos de linguagem para o inglês. Desta forma, este trabalho explora a hipótese de que um maior alinhamento do processo de segmentação como uma sequência de morfemas pode melhorar a capacidade de generalização de LLMs para o português. Para medir a capacidade de produzir segmentos semânticos, inicialmente, é proposta uma avaliação que busca incorporar conceitos psicolinguísticos de processamento morfológico utilizando como base os dados de morfemas disponíveis na MorphyNet (Batsuren et al., 2021). Em seguida, diferentes algoritmos de segmentação são utilizados para no pré-treinamento de novos modelos de linguagem a fim de verificar a performance em tarefas subsequentes. Os resultados obtidos mostram que o Unigram é um modelo mais eficiente que o Byte Pair Encoding na capacidade de gerar segmentações mais próximas de morfemas. Porém, essa vantagem não se traduz em uma melhor performance nas diferentes tarefas.

Palavras-chave: Processamento de Linguagem Natural, Segmentação, Português Brasileiro, Transformers

Título: Taxa de convergência para alguns problemas perturbados de reação-difusão

Resumo: O problema de reação–difusão é uma das equações diferenciais parciais fundamentais na matemática: \begin{equation*} \begin{cases} \dfrac{\partial u^0(t,x)}{\partial t} + A_0 u^0(t,x) = f_N(u^0(t,x)), & x \in \Omega,\ t > 0, \\[6pt] u^0(0,x) = u_0(x), \end{cases} \end{equation*} onde $A_0$ é o operador \begin{align*} A_0 &: H_0^1(\Omega) \cap H^2(\Omega) \subseteq L^2(\Omega) \to L^2(\Omega) \\ u &\mapsto -\mathrm{div}\!\big(a_{0} \nabla u\big) \end{align*} Nesta dissertação, investigamos uma perturbação de um problema de reação–difusão em que o coeficiente de difusão $a_0$ é substituído por $a_{\varepsilon}$, com $a_{\varepsilon} \to a_{0}$ em $L^{\infty}(\Omega)$. O objetivo deste trabalho é derivar estimativas que descrevam como os parâmetros do problema, tais como operadores, autovalores, resolventes, semigrupos e soluções, variam sob essa perturbação. Em muitos casos, estabelecemos que a taxa de convergência é da ordem de $\| a_{\varepsilon} - a_0 \|_{\infty}$.

Palavras-chave: Semigrupos, Problema de Reação-Difusão, Taxa de Convergência, Teoria de Perturbações.

Título: Resolubilidade de espaços topológicos Tychonoff pseudocompactos

Resumo: A propriedade da celularidade est\'a relacionada \`a resolubilidade de espacos topol\'ogicos pseudocompactos. Esses conceitos e sua inter-rela\c c\~ao s\~ao abordadas e discutidas por W. W. Comfort, Jean Van Mill, Yasser F. Ortiz e Artur H. Tomita em [4], [7] e [8]. O objetivo desta disserta\c c\~ao \'e apresentar detalhadamente os resultados obtidos em [7] e [8]. Se mostrara a resolubilidade de um espa\c co Tychonoff pseudocompacto sem pontos isolados, mediante a constru\c c\~ao de uma \'arvore de subconjuntos abertos. Isto sera feito em dos casos, quando a celularidade do espa\c co \'e infinita enumer\'avel mostraremos $\mathfrak{c}$- resolubilidade e quando a celularidade \'e $\mathfrak{c}$, 2-resolubilidade ser\'a demonstrada. \'E crucial destacar que a constru\c c\~ao da \'arvore em ambos casos at\'e um n\'ivel com cofinalidade enumer\'avel ser\'a feita gra\c cas \`a pseudocompacidade do espa\c co.

Palavras-chave: Resolubilidade, Pseudocompacidade, Celularidade, Árvore

Título: Teste de hipótese para fatores de PCA: Um estudo sobre fatores latentes em Q-Methodology e testes de hipótese.

Resumo: Este estudo adapta ideias do arcabouço PROTEST (Peres-Neto e Jackson, 2001), um método de teste de permutação baseado em Procrustes originalmente desenvolvido para ordenações ecológicas, à metodologia Q. O teste proposto verifica se dois grupos de respondentes Q produzem subespaços latentes equivalentes no espaço dos enunciados, utilizando R-análise (correlacionando enunciados entre respondentes) em vez da Qanálise tradicional (correlacionando respondentes entre enunciados). A abordagem por permutação fornece inferência sob a hipótese nula de permutabilidade dos grupos, contornando as suposições de normalidade e grandes amostras exigidas por testes clássicos como o M de Box ou o teste de Jennrich. Aplicado a um estudo Q de grande escala (�� = 1297) comparando homens e mulheres, o teste rejeita a hipótese nula de invariância para �� = 3 componentes principais (�� ≤ 0,001), indicando diferenças sistemáticas na forma como os dois grupos estruturam suas respostas subjetivas. A metodologia é geral e pode ser aplicada a qualquer estudo Q em que comparações de estrutura fatorial entre grupos sejam de intere

Palavras-chave: Metodologia Q, Teste de permutação, Análise de Procrustes, Invariância fatorial, Análise de componentes principais.

Título: Aplicação da regressão geograficamente ponderada na identificação de hot spots de casos de violência contra crianças

Resumo: Esta dissertação estuda o modelo de regressão binomial negativa inflacionada de zeros geograficamente ponderada (GWZINBR), uma extensão dos modelos GWR para dados de contagem que acomoda simultanea- mente superdispersão, excesso de zeros estruturais e não estacionariedade espacial. São discutidos aspectos metodológicos fundamentais, incluindo diagnósticos espaciais de autocorrelação (Índice de Moran, LISA), construção de taxas padronizadas, seleção de largura de banda por validação cruzada e critério de informação de Akaike, estimação iterativa via algoritmos EM adaptados para GWR e inferência sob dependência espacial. A aplicação utiliza notificações de violência física contra crianças de 0 a 9 anos nos 96 distritos adminis- trativos de São Paulo (2018–2022), obtidas do TabNet/SMS e do Censo 2022, com variáveis socioeconômicas, demográficas, domiciliares e urbanas. Análises exploratórias revelam padrões espaciais complexos na inci- dência e ausência de eventos. A comparação sistemática entre modelos globais (Poisson, binomial negativa, binomial negativa inflacionada de zeros) e locais (GWPR, GWNBR, GWZINBR) confirma a superioridade do GWZINBR em ajuste e capacidade de revelar heterogeneidade espacial nos efeitos das variáveis explicativas. Os resultados reforçam a relevância metodológica do modelo para análises epidemiológicas e sociais com dados de contagem espacialmente estruturados.

Palavras-chave: Regressão geograficamente ponderada, Modelagem de dados de contagem, Binomial negativa inflacionada de zeros, Análise espacial.

Título: GFBST para teste de homogeneidade com uso de hipóteses pragmáticas

Resumo: Os testes agnósticos são uma abordagem utilizada em testes de hipóteses estatísticas, com três decisões: aceitar a hipótese de interesse, rejeitar a hipótese de interesse ou ficar agnóstico. O teste Generalized Full Bayesian Significance Test (GFBST) é considerado um bom teste agnóstico, pois mantém propriedades lógicas e características estatísticas desejáveis. No entanto, sob certas condições, o GFBST, nunca aceita uma hipótese nula precisa, o que limita seu uso. Para contornar essa limitação, são consideradas as hipóteses pragmáticas, que são hipóteses não precisas construídas de forma suficientemente próxima das hipóteses precisas originais e útil para contornar este problema. Os testes com hipóteses pragmáticas permitem a aceitação da hipótese nula em casos adequados, tornando-os uma alternativa viável para lidar com hipóteses precisas em pesquisas científicas. Neste trabalho, encontraremos soluções para testes de hipóteses pragmáticas para problemas envolvendo dados categorizados em testes de homogeneidade e apresentaremos simulações a aplicação a dados reais que ilustrem a metodologia desenvolvida

Palavras-chave: Hipóteses pragmáticas, Teste agnóstico, FBST, GFBST, Teste de homogeneidade.

Título: Integração de alta precisão de equações de corpos estendidos

Resumo: Apresentamos um integrador adaptativo de Gauss-Radau projetado para a integração de alta precisão do movimento de corpos estendidos. O integrador é inspirado fortemente no integrador RADAU de Everhart e no integrador IAS15 de Rein e Spiegel. O objetivo é calcular soluções com precisão de máquina binary64 da norma IEEE 754 utilizando aritmética de �� palavras. Fazemos uma variedade de testes e verificamos que, dentro dos limites dos testes efetuados, a versão de duas palavras do integrador é suficiente para calcular tais soluções com a precisão requerida. Verificamos também a ausência de viés de erro e que o crescimento do erro obedece a Lei de Brouwer nos testes efetuados. O integrador é primariamente destinado a verificar o crescimento de erros e para a calibração de parâmetros de modelos, em particular, mas não limitado a, equações de movimento de corpos celestes dotados de modelos reológicos viscoelásticos como apresentado por Ragazzo e Ruiz. Incluímos também uma variante mais rápida do integrador adaptado a sistemas de EDOs com acoplamento parcial linear que aparecem nestes modelos reológicos viscoelásticos mencionados.

Palavras-chave: Solução numérica de EDOs. Integrador de alta precisão. Gauss-Radau.

Título: Um modelo de ferramenta extensível para coleta de métricas em uma arquitetura heterogênea de microsserviços.

Resumo: A arquitetura de microsserviços consolidou-se na indústria como um paradigma essencial para o desenvolvimento de sistemas escaláveis e fracamente acoplados, permitindo que organizações respondam agilmente às demandas de negócio. No entanto, a heterogeneidade tecnológica inerente a este estilo arquitetural (onde diferentes serviços utilizam diversas linguagens e protocolos) impõe barreiras significativas para a governança e a coleta automatizada de métricas arquiteturais. As ferramentas tradicionais muitas vezes carecem da flexibilidade necessária para operar nesse ambiente poliglota sem exigir constantes adaptações no código-fonte. Para endereçar este desafio, este trabalho apresenta o MetricHub, um modelo de ferramenta extensível projetado para a coleta automatizada de métricas em ecossistemas de microsserviços heterogêneos. O diferencial central da proposta reside na capacidade de permitir que uma mesma métrica seja coletada através de múltiplas estratégias, combinando análise estática e análise dinâmica. A fundamentação técnica do modelo baseia-se no estilo arquitetural Adaptive Object Model (AOM). A implementação de referência utilizou padrões como Property e Type Object para criar um sistema orientado a metadados, permitindo a definição dinâmica de novos coletores e métricas sem a necessidade de alterações no esquema físico do banco de dados ou recompilação do núcleo da ferramenta. A metodologia de pesquisa seguiu o ciclo da Design Science Research (DSR), iniciando com um estudo exploratório para validar a viabilidade técnica de diferentes métodos de extração. A validação final foi conduzida em um cenário real do setor financeiro, monitorando microsserviços desenvolvidos em tecnologias distintas. Os resultados confirmaram que o MetricHub atende aos requisitos de extensibilidade e agnosticismo tecnológico, permitindo a integração de novos coletores via configuração de metadados. Adicionalmente, o estudo demonstrou que a combinação de coletas estáticas e dinâmicas oferece uma visão mais fidedigna da saúde arquitetural, permitindo identificar discrepâncias como funcionalidades obsoletas e desvios de documentação.

Palavras-chave: Arquitetura de Microsserviços, Métricas de Software, Ferramentas de Coleta de Métricas